Kalkulátor vyhodnotenia polynómu
Dosaďte hodnotu x do ľubovoľného polynómu a okamžite získajte P(x), efektívne vypočítaný Hornerovou schémou.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Ako táto kalkulačka funguje?
Zadajte koeficienty polynómu (od najvyššieho stupňa) a hodnotu x. Kalkulátor používa Hornerovu schému na presné vyhodnotenie P(x), hlási stupeň a vedúci koeficient a vykresľuje krivku v okolí vášho bodu, aby ste videli, kde hodnota leží.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte koeficienty polynómu od člena najvyššieho stupňa po konštantný člen, oddelené čiarkami alebo medzerami. Napríklad zoznam 1, -3, 2 predstavuje polynóm x² − 3x + 2 (stupeň 2). Pole hodnoty x je bod, v ktorom sa polynóm vyhodnocuje.
Hodnota P(x) sa vypočíta Hornerovou schémou, ktorá prepíše polynóm ako vnorené násobenie: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Počínajúc vedúcim koeficientom rutina opakovane násobí priebežný výsledok hodnotou x a pripočíta nasledujúci koeficient. Tým sa použije len n násobení a n sčítaní, čo je rýchlejšie a numericky stabilnejšie ako samostatné výpočty každej mocniny x.
Stupeň sa rovná počtu koeficientov mínus jedna a vedúci koeficient je prvá hodnota v zozname. Graf vykresľuje polynóm na intervale [x − 5, x + 5] pomocou asi 60 vzoriek, s vyznačeným vyhodnoceným bodom. Koeficienty môžu byť záporné alebo nulové, ale každý člen musí byť prítomný v správnom poradí (použite 0 pre chýbajúce mocniny, napr. 1, 0, -4 pre x² − 4).
Často kladené otázky
Od člena najvyššieho stupňa až po konštantu. Pre 2x³ + 0x² − 5x + 7 zadajte 2, 0, -5, 7. Vždy uveďte 0 pre ľubovoľnú chýbajúcu mocninu, aby sa pozície zhodovali.
Hornerova schéma potrebuje len n násobení a n sčítaní namiesto opätovného výpočtu x², x³, …, takže je rýchlejšia a akumuluje menej chýb pohyblivej rádovej čiarky pre polynómy vysokého stupňa.
Áno. Pre x funguje ľubovoľné reálne číslo a koeficienty môžu byť tiež záporné alebo zlomkové. Výsledok a nakreslená krivka sa zodpovedajúco aktualizujú.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor vyhodnotenia polynómu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor vyhodnotenia polynómu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor vyhodnotenia polynómu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Kalkulátor vyhodnotenia polynómu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?