Kalkulačka Pytagorovej vety
Nájdite preponu alebo chýbajúcu odvesnu pravouhlého trojuholníka pomocou a² + b² = c².
Čo chcete zistiť?
Dĺžka chýbajúcej strany pravouhlého trojuholníka.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Prepona c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Vzorec
How this is calculated
Tento nástroj uplatňuje Pytagorovu vetu, ktorá platí iba pre pravouhlé trojuholníky — trojuholníky s jedným 90° uhlom. Dve strany tvoriace tento uhol sú odvesny (a a b); strana oproti nemu, vždy najdlhšia, je prepona (c). Veta hovorí a² + b² = c², takže každá strana súvisí s ostatnými cez svoje umocnené dĺžky, nie cez ich surové hodnoty.
V režime „prepona“ zadáte dve odvesny. Kalkulačka umocní každú odvesnu na druhú, sčíta druhé mocniny a odmocní: c = √(a² + b²). V režime „odvesna“ zadáte preponu a jednu odvesnu; odčíta druhú mocninu odvesny od druhej mocniny prepony a odmocní: a = √(c² − b²). Všetky vstupy zdieľajú jednu konzistentnú jednotku (cm, m, palce — čokoľvek si zvolíte) a výsledok nesie tú istú jednotku.
Dĺžky musia byť nezáporné. V režime odvesny musí prepona presahovať známu odvesnu, inak je rozdiel druhých mocnín záporný a žiadny reálny trojuholník neexistuje. Výsledky sa zobrazujú na štyri desatinné miesta; mnohé pravouhlé trojuholníky produkujú iracionálne strany, ktoré sa tu zaokrúhľujú.
Príklady
| Vstup | Výsledok |
|---|---|
| odvesny a = 3, b = 4 | prepona c = 5 |
| prepona c = 13, odvesna = 5 | chýbajúca odvesna = 12 |
O tejto kalkulačke
Pytagorova veta dáva do vzťahu tri strany pravouhlého trojuholníka: druhá mocnina prepony c sa rovná súčtu druhých mocnín oboch odvesien a a b, zapísané a² + b² = c². Prepona je vždy najdlhšia strana, ležiaca oproti pravému uhlu.
Vetu môžete preusporiadať a nájsť ktorúkoľvek chýbajúcu stranu. Na získanie prepony z dvoch odvesien použite c = √(a² + b²). Na nájdenie chýbajúcej odvesny, keď poznáte preponu a druhú odvesnu, použite a = √(c² − b²). Aby to dalo reálny výsledok, prepona musí byť dlhšia ako známa odvesna.
Často kladené otázky
Pre pravouhlý trojuholník sa druhá mocnina prepony rovná súčtu druhých mocnín ostatných dvoch strán: a² + b² = c².
Preusporiadajte vetu na a = √(c² − b²). Od druhej mocniny prepony odčítajte druhú mocninu známej odvesny a potom vypočítajte odmocninu.
Keďže c² sa rovná a² + b², druhá mocnina prepony je väčšia ako druhá mocnina ktorejkoľvek odvesny, takže c je v platnom pravouhlom trojuholníku vždy väčšie ako každá odvesna.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Pytagorovej vety [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Pytagorovej vety." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Pytagorovej vety," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Kalkulačka Pytagorovej vety}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?