Kalkulátor priamej a nepriamej úmernosti
Určite konštantu úmernosti k zo známeho páru a predpovedzte y pre nové x pri priamej alebo nepriamej proporcionálnosti.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Ako táto kalkulačka funguje?
Zvoľte priamu alebo nepriamu úmernosť a zadajte známy pár x-y. Priama používa y = k·x s k = y₁/x₁; nepriama používa y = k/x s k = x₁·y₁. Nástroj nájde konštantu k, predpovedá y pre nové x a vykreslí priamku alebo hyperbolu s oboma označenými bodmi.
Vzorec
How this is calculated
Zvoľte typ úmernosti. Pri priamej úmernosti sa dve veličiny zvyšujú a znižujú spoločne, modelované vzorcom y = k·x; konštanta úmernosti je k = y₁/x₁ z ľubovoľného známeho páru (x₁, y₁). Pri nepriamej úmernosti jedna veličina rastie, keď druhá klesá, modelované vzorcom y = k/x; tu je konštanta k = x₁·y₁, keďže súčin oboch veličín zostáva pevný.
Keď je k určené, kalkulátor predpovedá y pre nové x, ktoré zadáte. Pre priamu úmernosť násobí, y₂ = k·x₂; pre nepriamu úmernosť delí, y₂ = k/x₂. Nakreslená krivka zobrazuje celý vzťah — priamka prechádzajúca počiatkom pre priamu úmernosť, hyperbola pre nepriamu úmernosť — s označeným známym bodom a predpovedaným bodom.
Jednotky sa prenášajú nezmenené: k absorbuje akékoľvek jednotky potrebné na vyváženie rovnice. Okrajové prípady sú ošetrené: priama úmernosť vyžaduje x₁ ≠ 0 na výpočet k a nepriama úmernosť vyžaduje nové x₂ ≠ 0, aby sa zabránilo deleniu nulou. Nečíselné vstupy nedávajú žiadny výsledok.
Často kladené otázky
Pri priamej úmernosti je pomer y/x konštantný, takže zdvojnásobenie x zdvojnásobí y. Pri nepriamej úmernosti je súčin x·y konštantný, takže zdvojnásobenie x prepoloví y. Skontrolujte, ktorá veličina zostáva pevná vo vašich dátach.
Je to pevné číslo spájajúce premenné. Pre priamu úmernosť k = y/x (sklon priamky); pre nepriamu úmernosť k = x·y (pevný súčin). Obe sa vypočítajú z vášho známeho páru.
Priama úmernosť delí x₁ na nájdenie k a nepriama úmernosť delí novým x₂ na nájdenie y, takže nula na týchto miestach nie je definovaná a kalkulátor nevráti žiadny výsledok.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor priamej a nepriamej úmernosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor priamej a nepriamej úmernosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor priamej a nepriamej úmernosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Kalkulátor priamej a nepriamej úmernosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?