Kalkulačka determinantu matice
Zadajte štvorcovú maticu 2x2 alebo 3x3 a okamžite zobrazte jej determinant s úplným rozvojom podľa kofaktorov.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determinant
4 − 6 = -2
Ako táto kalkulačka funguje?
Determinant matice 2×2 je a·d − b·c a matice 3×3 je a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Zadajte štvorcovú maticu, jeden riadok na každý riadok; nástroj detekuje veľkosť, vypočíta hodnotu a označí, či je matica invertibilná (nenulový determinant).
Vzorec
How this is calculated
Napíšte maticu, jeden riadok na každý riadok, pričom čísla oddeľujte medzerami alebo čiarkami. Kalkulačka počíta riadky, aby zistila veľkosť matice n, a vyžaduje, aby bola matica štvorcová (každý riadok musí mať presne n prvkov) s n rovným 2 alebo 3; akýkoľvek iný tvar nevráti výsledok.
Pre maticu 2×2 [[a,b],[c,d]] je determinant a·d − b·c. Pre maticu 3×3 kalkulačka expanduje pozdĺž prvého riadku pomocou Sarrusovho pravidla / rozvoja podľa kofaktorov: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Stĺpcový graf zobrazuje absolútnu veľkosť každého člena, aby ste videli, ktoré príspevky dominujú, a karta rovnice zobrazuje rozvinutý výraz so znamienkami.
Determinant je bezrozmerný a škáluje sa lineárne: vynásobenie ľubovoľného riadku konštantou vynásobí determinant touto konštantou. Determinant presne rovný nule znamená, že matica je singulárna (jej riadky sú lineárne závislé) a teda nemá inverz, čo sa uvedie v prehľade.
Často kladené otázky
Len štvorcové matice 2×2 a 3×3. Veľkosť sa určuje z počtu riadkov a každý riadok musí obsahovať rovnaký počet hodnôt.
Nulový determinant znamená, že matica je singulárna: jej riadky (alebo stĺpce) sú lineárne závislé, takže matica nie je invertibilná a zodpovedajúca sústava lineárnych rovníc nemá jediné riešenie.
Uveďte jeden riadok matice na každom riadku a čísla v riadku oddeľte medzerami alebo čiarkami, napríklad „1 2“ na jednom riadku a „3 4“ na ďalšom.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka determinantu matice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka determinantu matice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka determinantu matice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Kalkulačka determinantu matice}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?