Kalkulačka rovnice priamky
Zadajte dva body a získajte rovnicu priamky, ktorá nimi prechádza, vo všetkých tvaroch, s grafom.
Naposledy aktualizované: 22. júna 2026 · Skontroloval(a) TG we-Calculate Editorial TeamBod A (x₁, y₁)
Bod B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Vzorec
How this is calculated
Priamka prechádzajúca dvoma bodmi je úplne určená svojou smernicou a miestom, kde pretína os y. Smernica m je pomer zvislého a vodorovného prírastku — zmena y delená zmenou x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Keď máte smernicu, priesečník s osou y, b, nájdete dosadením ktoréhokoľvek bodu do y = mx + b a vyriešením, čo dáva b = y₁ − m·x₁.
Z týchto dvoch čísel kalkulačka zapíše priamku v troch ekvivalentných tvaroch: smernicový (y = mx + b), smernicový z bodu (y − y₁ = m(x − x₁)) a všeobecný tvar (Ax + By = C s celočíselnými koeficientmi). Priesečník s osou x, kde priamka pretína os x, je −b ÷ m.
Dva osobitné prípady sa riešia samostatne. Ak majú oba body rovnakú hodnotu x, priamka je zvislá, smernica nie je definovaná a rovnica je jednoducho x = x₁. Ak sú obe hodnoty y rovnaké, priamka je vodorovná so smernicou 0 a rovnicou y = y₁.
Príklady
| Vstup | Výsledok |
|---|---|
| (1, 2) a (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) a (2, 7) | y = 2x + 3 |
Často kladené otázky
Vypočítajte smernicu m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), potom priesečník s osou y, b = y₁ − m·x₁. Priamka je y = mx + b.
Priamka je zvislá, jej smernica nie je definovaná a rovnica je x = x₁ (konštanta).
Ax + By = C s celočíselnými koeficientmi a A ≥ 0. Odvodzuje sa zo smernicového tvaru odstránením zlomkov a presunutím člena s x na ľavú stranu.
Známe aj ako
Zdroje a odkazy
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka rovnice priamky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka rovnice priamky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka rovnice priamky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Kalkulačka rovnice priamky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?