TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Všetky kalkulačky
Beginner

Kalkulačka smernicového tvaru z bodu

Zadajte bod a smernicu a získajte priamku v smernicovom tvare z bodu (a v každom inom tvare).
Naposledy aktualizované: 22. júna 2026 · Skontroloval(a) TG we-Calculate Editorial Team
Bod (x₁, y₁)
Smernicový tvar z bodu
y − 3 = 2 · (x − 2)
Smernicový tvar
y = 2x − 1
Všeobecný tvar
2x − y = 1
Priesečník s osou y (b)
-1
(x₁, y₁)
Step by step
  1. 1

    Slope × x₁

    2 × 2 = 4
  2. 2

    Y-intercept b

    3 − 4 = -1
    Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Výsledky sú odhady určené len na všeobecné informačné účely a nepredstavujú odborné poradenstvo — dôležité výsledky si vždy nezávisle overte, kým sa na ne spoľahnete. Prečítať si celé vylúčenie zodpovednosti.
Vzorec
y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)
How this is calculated

Smernicový tvar z bodu vyjadruje priamku priamo z jedného bodu na nej a jej smernice. Ak má priamka smernicu m a prechádza bodom (x₁, y₁), potom pre každý ďalší bod (x, y) na priamke sa smernica medzi nimi musí tiež rovnať m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Vynásobením oboch strán výrazom (x − x₁) dostaneme rovnicu smernicového tvaru z bodu y − y₁ = m(x − x₁).

Tento tvar sa píše najrýchlejšie, pretože nepotrebuje žiadnu algebru — stačí dosadiť bod a smernicu. Na získanie smernicového tvaru roznásobte a vyriešte pre y, čo dáva y = mx + b s b = y₁ − m·x₁. Všeobecný tvar (Ax + By = C) získate presunutím člena s x na druhú stranu a odstránením prípadných zlomkov.

Smernica 0 dáva vodorovnú priamku y = y₁; smernicový tvar z bodu aj smernicový tvar sa potom oba zredukujú na y = y₁.

Príklady
VstupVýsledok
bod (2, 3), smernica 2y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Často kladené otázky

y − y₁ = m(x − x₁), kde m je smernica a (x₁, y₁) je bod na priamke.

Roznásobte smernicu a pripočítajte y₁ na obe strany, aby ste osamostatnili y: y = mx + (y₁ − m·x₁).

Známe aj ako

smernicový tvar priamky
rovnica priamky bod smernica
y - y1 = m(x - x1)
priamka z bodu a smernice
bodovo smernicový tvar
point slope form
point slope equation
line from point and slope

Zdroje a odkazy

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka smernicového tvaru z bodu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka smernicového tvaru z bodu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka smernicového tvaru z bodu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Kalkulačka smernicového tvaru z bodu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Pomohla vám táto kalkulačka?

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka rovnice priamky

Nájdite rovnicu priamky z dvoch bodov — smernicový tvar (y = mx + b), smernicový tvar z bodu a všeobecný tvar, plus smernicu a priesečníky, s grafom.

Beginner

Kalkulačka smernice priamky

Nájdite smernicu priamky medzi dvoma bodmi, plus uhol sklonu a priesečník s osou y. Bezplatná kalkulačka smernice a stúpania s rovnicou priamky.

Beginner

Kalkulačka rovnobežnej a kolmej priamky

Nájdite rovnice priamok rovnobežných a kolmých na danú smernicu, ktoré prechádzajú daným bodom, v smernicovom tvare, s grafom.

Beginner

Kalkulačka paraboly z bodov

Nájdite kvadratickú rovnicu y = ax² + bx + c paraboly prechádzajúcej tromi bodmi, plus jej vrchol, os súmernosti a diskriminant, s grafom.

Beginner

Kalkulátor vlastných čísel matice 2×2

Nájdite vlastné čísla matice 2×2 z jej charakteristickej rovnice. Zadajte štyri prvky a získajte reálne alebo komplexné korene.

Advanced

Riešiteľ rovníc s absolútnou hodnotou

Vyriešte |ax+b|=c pre x a zobrazte grafy y=|ax+b| a y=c na identifikáciu priesečníkov.

Beginner