Kalkulačka faktoriálu
Vypočítajte faktoriál (n!) nezáporného celého čísla.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Vzorec
How this is calculated
Jediný vstup n musí byť nezáporné celé číslo (0, 1, 2, …); predstavuje, koľko prvkov usporadúvate. Faktoriál n! je definovaný ako súčin každého celého čísla od 1 po n, takže kalkulačka začína s priebežným súčinom 1 a vynásobí ho 2, potom 3 a tak ďalej až po n. Napríklad 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Prázdny súčin dáva 0! = 1 podľa konvencie, čo udržiava vzorce pre permutácie a kombinácie konzistentné.
Faktoriály sú čisté počty, takže neobsahujú žiadne jednotky, sadzby ani zaokrúhľovacie faktory. Výsledok sa počíta iteratívne v poradí, čo zabraňuje limitom rekurzie, ale dedí obmedzenia číselného formátu.
Dva hraničné prípady sú spracované explicitne. Záporné čísla a neceločíselné hodnoty sú odmietnuté, pretože základný faktoriál je definovaný len pre nezáporné celé čísla. Pretože sa výsledky ukladajú ako čísla s pohyblivou rádovou čiarkou dvojitej presnosti (maximum približne 1,8 × 10³⁰⁸), akákoľvek hodnota nad 170! pretečie do nekonečna a je označená. Výsledky až po 18! sú presné celé čísla; medzi 19! a 170! sú to presné aproximácie s pohyblivou rádovou čiarkou, ktoré môžu stratiť najmenej významné číslice.
O tejto kalkulačke
Faktoriál nezáporného celého čísla n, zapisovaný ako n!, je súčin všetkých celých čísel od 1 po n. Podľa definície 0! = 1. Faktoriály rastú mimoriadne rýchlo a vyskytujú sa v kombinatorike, pravdepodobnosti a rozvojoch radov.
Táto kalkulačka násobí jednotlivé členy iteratívne. Keďže štandardné čísla s pohyblivou rádovou čiarkou dosahujú strop približne 1,8 × 10³⁰⁸, faktoriály nad 170! pretečú na nekonečno a sú označené. Výsledky pod 18! sú presné celé čísla; väčšie hodnoty sú presné aproximácie s pohyblivou rádovou čiarkou.
Často kladené otázky
Existuje práve jeden spôsob, ako usporiadať nula prvkov (prázdne usporiadanie), a definovanie 0! = 1 zachováva konzistentnosť vzorcov pre variácie a kombinácie.
171! je väčšie ako maximálna hodnota, ktorú dokáže uchovať číslo s dvojnásobnou presnosťou, takže pretečie na nekonečno. 170! je najväčší faktoriál zobraziteľný ako konečné číslo.
Počítajú počet spôsobov, ako usporiadať prvky (variácie), a vyskytujú sa v kombináciách, pravdepodobnosti a Taylorových radoch v matematickej analýze.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka faktoriálu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka faktoriálu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka faktoriálu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Kalkulačka faktoriálu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?