Kalkulator verjetnosti metanja kovanca
Izračunajte binomično verjetnost, da dobite natanko, vsaj ali največ izbrano število grbov, ko n-krat vržete kovanec.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Kako deluje ta kalkulator?
Za n metanj kovanca z verjetnostjo grbov p je verjetnost natanko k grbov C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Seštejte člene za »vsaj« (i = k..n) ali »največ« (i = 0..k). Pričakovano število grbov je n·p s standardno deviacijo sqrt(n·p·(1 − p)).
Formula
How this is calculated
Vsako metanje kovanca je neodvisni Bernoullijev poskus z verjetnostjo p padca na grb (p = 0,5 za pravičen kovanec). Število grbov X v n metanjih sledi binomski porazdelitvi. Verjetnost natanko k grbov je C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kjer C(n, k) šteje število načinov za izbiro, katera k od n metanj bodo grbi.
Kumulativni rezultati seštejejo posamezne verjetnosti: P(X ≥ k) sešteje maso za i = k do n, in P(X ≤ k) sešteje maso za i = 0 do k. Srednja vrednost porazdelitve (pričakovano število grbov) je n·p, njena standardna deviacija pa je sqrt(n·p·(1 − p)), ki meri tipično razpršenost okoli te srednje vrednosti.
Vnosi morajo zadostiti pogojema 0 ≤ k ≤ n in 0 ≤ p ≤ 1; sicer je rezultat nedefiniran. Da se izognemo prekoračitvi z velikimi faktorialami, kalkulator izračuna binomski koeficient prek log-gama (vsota logaritmov) in na koncu eksponentira. Graf PMF prikazuje verjetnost za vsako možno število grbov od 0 do n.
Pogosta vprašanja
Z n = 10, k = 5 in p = 0,5 je P(X = 5) = C(10, 5)·0,5^10 ≈ 24,6 %, najpogostejši rezultat za pravičen kovanec.
Nastavite p na resnično verjetnost grbov kovanca. Na primer p = 0,6 pomeni, da so grbi 60 % verjetni pri vsakem metanju; srednja vrednost se premakne na 0,6·n in celotna porazdelitev se nagiba k več grbov.
P(X = k) je verjetnost natanko k grbov, medtem ko P(X ≥ k) sešteje verjetnosti k, k+1, ... do n grbov. »Vsaj« je vedno večje od ali enako »natanko«.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator verjetnosti metanja kovanca [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator verjetnosti metanja kovanca." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator verjetnosti metanja kovanca," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Kalkulator verjetnosti metanja kovanca}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?