Kalkulator verjetnosti metanja kovanca
Poiščite verjetnost določenega števila grbov pri nizu metanjih kovanca za poštene ali pristranshe kovance.
Modus
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Kako deluje ta kalkulator?
Verjetnost k grbov v n metanjih kovanca je C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kjer je p verjetnost grba (0,5 za pošten kovanec). Izberite natančno, vsaj ali največ k, da seštejete binomske verjetnosti, in pričakujte n·p grbov v povprečju.
Formula
How this is calculated
Vsako metanje kovanca je neodvisen Bernoullijev poskus z verjetnostjo p, da pade grb (p = 0,5 za pošten kovanec). Število grbov X v n metanjih sledi binomski porazdelitvi, zato je verjetnost natančno k grbov P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kjer je C(n, k) binomski koeficient »n izbiramo k«. Vnesite število metanj n, ciljno število grbov k, verjetnost grba na metanje p in način.
Način »natančno« vrne P(X = k). Način »vsaj« sešteje verjetnostno maso za k, k+1, …, n, in način »največ« sešteje od 0 do k. Koristna bližnjica je P(vsaj 1 grb) = 1 − (1 − p)^n. Pričakovano (povprečno) število grbov je n·p in varianca je n·p·(1 − p). Stolpični grafikon prikazuje celotno funkcijo verjetnostne mase z označenimi stolpci, ki jih vključuje vaš izbran način.
Vnosi morajo zadoščati n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n in 0 ≤ p ≤ 1; sicer ni prikazan noben rezultat. Verjetnosti se izračunajo z numerično stabilno rekurenco, tako da ostanejo velike vrednosti n natančne. Pri p = 0 kovanec nikoli ne pokaže grba (vsa masa pri 0), pri p = 1 pa vedno (vsa masa pri n).
Pogosta vprašanja
To je C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6 %, kar je najverjetnejši posamični izid za pošten kovanec, metan 10-krat.
Nastavite P(grb) na dejansko verjetnost grba kovanca, na primer 0,6 za kovanec, ki pade na grb v 60 % primerov. Binomska formula neposredno uporabi ta p.
Uporabite način »vsaj« s k = 1 ali izračunajte 1 − (1 − p)^n. Za pošten kovanec in n = 3 metanja to je 1 − 0,5^3 = 87,5 %.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator verjetnosti metanja kovanca [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator verjetnosti metanja kovanca." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator verjetnosti metanja kovanca," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability-calculator
@misc{wecalculate_coin_flip_probability_calculator, title = {Kalkulator verjetnosti metanja kovanca}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/coin-flip-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?