Kalkulator verjetnosti kart
Izračunajte verjetnost vlečenja določenega števila ugodnih kart iz šopa pri vzorčenju brez vračanja.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2.598.960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1.712.304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1.712.304 ÷ 2.598.960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Kako deluje ta kalkulator?
Za šop N kart z K ugodnimi kartami, ko vlečemo n brez vračanja, je verjetnost natančno k ugodnih kart C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), verjetnost vsaj ene pa 1−C(N−K,n)/C(N,n). Vnesite velikost šopa, število ugodnih kart, število vlečenj in željeno število za obe verjetnosti.
Formula
How this is calculated
Opišete šop N kart z K ugodnimi (uspešnimi) kartami, nato vlečete n kart brez vračanja in sprašujete o dobivanju natančno k ugodnih kart. To je hipergeometrična porazdelitev. Verjetnost natančno k uspehov je C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): izberete, katere k ugodnih kart se pojavi, izberete preostalih n−k iz N−K neugodnih kart in delite s skupnim številom načinov za izbiro n kart iz N.
Verjetnost vsaj ene ugodne karte najdemo prek komplementa: P(vsaj ena) = 1 − P(nobena) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), saj »nobena« pomeni, da vsa n vlečenj prihaja iz N−K neugodnih kart. Pričakovano število vlečenih ugodnih kart je enako n·(K/N). Binomski koeficienti so ocenjeni z log-gama (Lanczos) aproksimacijo, tako da ostanejo veliki šopi numerično stabilni.
Vsi vnosi so zaokroženi na cele karte. Kalkulator zahteva N ≥ 1 z 0 ≤ K ≤ N in 0 ≤ n ≤ N; nemogoče zahteve (na primer k večji od K ali ko je potrebnih več neugodnih kart, kot jih obstaja) dajo verjetnost nič. Verjetnosti so omejene na območje [0, 1], da absorbirajo majhne napake s plavajočo vejico.
Pogosta vprašanja
Vsaka vlečena karta ostane izven šopa, zato imajo kasnejša vlečenja manj kart. To je standardni model za deljenje roke in uporablja hipergeometrično porazdelitev namesto binomske.
Nastavite N = 52, K = 4 (asi), n = 5 in preberite vrednost »P(vsaj ena)«, ki znaša okoli 34,1 %.
Enaka je nič, kadar je zahteva nemogoča — na primer, ko zahtevate več uspehov, kot je ugodnih kart, ali ko je potrebnih več neugodnih kart, kot jih šop vsebuje.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator verjetnosti kart [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator verjetnosti kart." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator verjetnosti kart," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Kalkulator verjetnosti kart}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?