Kalkulator binomske verjetnosti
Izračunajte verjetnost natančno, največ ali vsaj k uspehov v n neodvisnih Bernoullijevo preskušanjih skupaj s povprečjem in varianco porazdelitve.
Modus
Probability of the selected outcome
- 1
Binomial coefficient C(n, k)
C(10, 3) = 120Number of ways to arrange k successes among n trials. - 2
pᵏ
0,5 ^ 3 = 0,125 - 3
(1 − p)ⁿ⁻ᵏ
0,5 ^ 7 = 0,007813 - 4
P(X = k)
120 × 0,125 × 0,007813 = 0,1172
Kako deluje ta kalkulator?
Binomska verjetnost je P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ za k uspehov v n neodvisnih poskusih z verjetnostjo uspeha p. Za »največ« ali »vsaj« k uporabite kumulativne vsote. Porazdelitev ima povprečje np, varianco np(1 − p) in standardni odklon √(np(1 − p)).
Formula
How this is calculated
Binomska porazdelitev modelira število uspehov X v n neodvisnih poskusih, kjer vsak poskus uspe z verjetnostjo p. Vnesite n (število poskusov), k (število zanimivih uspehov) in p (verjetnost uspeha posameznega poskusa med 0 in 1). Točkovna verjetnost je P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, kjer je C(n, k) binomski koeficient »n izbiramo k«.
Izbirnik načina določa, kaj se poroča. »Natančno« vrne enotočkovno verjetnost P(X = k). »Največ« vrne kumulativno verjetnost P(X ≤ k) = Σ P(X = i) za i = 0..k. »Vsaj« vrne P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Binomski koeficient je izgrajen z iterativno produktno zanko (množenje n − i in deljenje z i + 1), tako da veliki faktoriali nikoli ne povzročijo prekoračitve.
Povzetek porazdelitve uporablja povprečje μ = np, varianco σ² = np(1 − p) in standardni odklon σ = √(σ²). Vrednosti morajo zadoščati n ≥ 0 in biti celo število, 0 ≤ k ≤ n in celo število, ter 0 ≤ p ≤ 1; sicer je rezultat nedefiniran. Stolpični grafikon prikazuje verjetnostno maso za vrednosti X v oknu okoli k, da vidite, kje se k nahaja v porazdelitvi.
Pogosta vprašanja
»Natančno k« je verjetnost natančno k uspehov. »Največ k« sešteje verjetnosti od 0 do k uspehov. »Vsaj k« sešteje od k do n uspehov, izračunano kot 1 − P(X ≤ k − 1).
Mora biti fiksno število poskusov n, vsak poskus neodvisen, natanko dva izida (uspeh/neuspeh) in konstantna verjetnost uspeha p v vseh poskusih.
Povprečje np da pričakovano število uspehov, medtem ko varianca np(1 − p) in standardni odklon merijo, koliko se število tipično razlikuje od tega povprečja.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator binomske verjetnosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/binomial-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator binomske verjetnosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/binomial-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator binomske verjetnosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/binomial-probability-calculator
@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Kalkulator binomske verjetnosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?