TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator eksponentne porazdelitve

Izračunajte verjetnosti eksponentne porazdelitve, povprečje in varianco iz parametra stopnje λ in vrednosti x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = −1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(−1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Za eksponentno porazdelitev s stopnjo λ je verjetnost, da se dogodek zgodi pred x, enaka P(X<x) = 1 − e^(−λx), po x pa P(X>x) = e^(−λx). Povprečje je enako 1/λ in varianca je enaka 1/λ². Vnesite λ in x za te verjetnosti skupaj s krivuljo gostote.

Formula
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Povprečje = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Eksponentna porazdelitev modelira čakalni čas med neodvisnimi dogodki, ki se dogajajo s konstantno povprečno stopnjo λ. Vnesite stopnjo λ (dogodki na enoto časa ali prostora) in vrednost x, pri kateri ovrednotiti porazdelitev. Stopnja mora biti pozitivna in x mora biti negativen.

Funkcija verjetnostne gostote je f(x) = λe^(−λx) za x ≥ 0. Kumulativna verjetnost P(X < x) = 1 − e^(−λx) da verjetnost, da se dogodek zgodi pred x, medtem ko verjetnost preživetja P(X > x) = e^(−λx) da verjetnost, da čakate dlje kot x. Spustni meni izbere, katera od teh je prikazana kot glavni rezultat; obe sta prav tako navedeni v razčlenitvi.

Porazdelitev ima povprečje 1/λ in varianco 1/λ², zato večje stopnje pomenijo krajše pričakovane čakalne čase in manjšo razpršenost. Je brez spomina: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), torej pretekli čakalni čas ne spremeni prihodnje porazdelitve. Robni primeri: λ ≤ 0 ali x < 0 sta neveljavna in ne vrneta nobenega rezultata; ko x narašča, se P(X < x) bliža 1 in P(X > x) bliža 0.

Pogosta vprašanja

λ je povprečno število dogodkov na enoto časa (ali razdalje). Njen reciprokal 1/λ je povprečni čakalni čas med dogodki.

Ker verjetnost čakanja dodatnega časa t ni odvisna od tega, koliko časa ste že čakali: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Da. Če poznate povprečni čakalni čas m, nastavite λ = 1/m, ker je povprečje eksponentne porazdelitve enako 1/λ.

Znano tudi kot

eksponentna porazdelitev
eksponentna verjetnost
parameter intenzivnosti
čakalni čas
porazdelitev brez spomina
eksponentni kalkulator

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator eksponentne porazdelitve [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator eksponentne porazdelitve." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator eksponentne porazdelitve," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Kalkulator eksponentne porazdelitve}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator geometrijske porazdelitve

Poiščite verjetnost, da prvi uspeh nastopi pri poskusu k, ter kumulativno verjetnost, povprečje in varianco.

Intermediate

Kalkulator binomske verjetnosti

Poiščite binomske verjetnosti P(X=k), največ ali vsaj k uspehov v n poskusih, ter povprečje in varianco.

Intermediate

Kalkulator enakomerne porazdelitve

Zvezna enakomerna verjetnost na [a,b]: takoj poiščite P(c<X<d), povprečje in varianco.

Beginner

Kalkulator negativne binomske porazdelitve

Verjetnost k neuspehov pred r-tim uspehom, s kumulativnimi možnostmi, povprečjem in varianco.

Advanced

Kalkulator Poissonove porazdelitve

Izračunajte Poissonove verjetnosti P(X=k), največ ali vsaj k dogodkov pri povprečni stopnji lambda.

Intermediate

Kalkulator prihodnje vrednosti

Izračunajte prihodnjo vrednost denarja z uporabo časovne vrednosti denarja. Projecirajte enkratni znesek z rednimi vplačili in obrestnim obrestovanjem pri poljubni stopnji, dobi in pogostosti obrestovanja.

Beginner