Sannolikhetskalkylator för myntkast
Beräkna binomialsannolikheten för att få exakt, minst eller högst ett valt antal kronor när du kastar ett mynt ett bestämt antal gånger.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Hur fungerar denna kalkylator?
För n myntkast med sannolikhet p för krona är chansen för exakt k kronor C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Summera termer för “minst” (i = k..n) eller “högst” (i = 0..k). Det förväntade antalet kronor är n·p med standardavvikelse sqrt(n·p·(1 − p)).
Formel
How this is calculated
Varje myntkast är ett oberoende Bernoulli-försök med sannolikhet p för krona (p = 0.5 för ett opartiskt mynt). Antalet kronor X i n kast följer en binomialfördelning. Sannolikheten för exakt k kronor är C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), där C(n, k) räknar antalet sätt att välja vilka k av de n kasten som ger krona.
De kumulativa resultaten summerar enskilda sannolikheter: P(X ≥ k) adderar massan för i = k upp till n, och P(X ≤ k) adderar massan för i = 0 upp till k. Fördelningens väntevärde (förväntat antal kronor) är n·p, och dess standardavvikelse är sqrt(n·p·(1 − p)), vilket mäter den typiska spridningen kring det medelvärdet.
Indata måste uppfylla 0 ≤ k ≤ n och 0 ≤ p ≤ 1; annars är resultatet odefinierat. För att undvika spill vid stora fakulteter beräknar kalkylatorn binomialkoefficienten via log-gamma (summa av logaritmer) och exponentierar i slutet. PMF-diagrammet visar sannolikheten för varje möjligt antal kronor från 0 till n.
Vanliga frågor
Med n = 10, k = 5 och p = 0.5 är P(X = 5) = C(10, 5)·0.5^10 ≈ 24.6%, det enskilt mest sannolika utfallet för ett rättvist mynt.
Ange p som myntets verkliga sannolikhet för krona. Till exempel innebär p = 0.6 att krona är 60% sannolikt vid varje kast; medelvärdet förskjuts till 0.6·n och hela fördelningen lutar mot fler kronor.
P(X = k) är chansen för exakt k kronor, medan P(X ≥ k) summerar chanserna för k, k+1, ... upp till n kronor. “Minst” är alltid större än eller lika med “exakt”.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Sannolikhetskalkylator för myntkast [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Sannolikhetskalkylator för myntkast." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Sannolikhetskalkylator för myntkast," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Sannolikhetskalkylator för myntkast}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?