Kalkylator för myntkast-sannolikhet
Beräkna sannolikheten för att få ett givet antal klave i en uppsättning myntkast, för rättvisa eller partiska mynt.
Typvärde
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Hur fungerar denna kalkylator?
Chansen att få k klave i n myntkast är C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), där p är sannolikheten för klave (0,5 för ett rättvist mynt). Välj exakt, minst eller högst k för att summera binomialsannolikheterna, och förvänta dig n·p klave i genomsnitt.
Formel
How this is calculated
Varje myntkast är ett oberoende Bernoulli-försök med sannolikheten p att landa på klave (p = 0,5 för ett rättvist mynt). Antalet klave X i n kast följer en binomialfördelning, så chansen för exakt k klave är P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), där C(n, k) är binomialkoefficienten 'n välj k'. Ange antalet kast n, målantalet klave k, sannolikheten per kast p och ett läge.
Läget 'exakt' returnerar P(X = k). Läget 'minst' summerar sannolikhetsmassan för k, k+1, …, n, och läget 'högst' summerar från 0 upp till k. En användbar genväg är P(minst 1 klave) = 1 − (1 − p)^n. Det förväntade (genomsnittliga) antalet klave är n·p och variansen är n·p·(1 − p). Stapeldiagrammet visar den fullständiga sannolikhetsmassafunktionen med de staplar som ingår i ditt valda läge markerade.
Indata måste uppfylla n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n och 0 ≤ p ≤ 1; annars visas inget resultat. Sannolikheter beräknas med en numeriskt stabil rekurrens så att stora n förblir noggranna. Med p = 0 visar myntet aldrig klave (all massa vid 0), och med p = 1 gör det alltid det (all massa vid n).
Vanliga frågor
Det är C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6 %, det mest sannolika enskilda utfallet för ett rättvist mynt kastat 10 gånger.
Ange P(klave) till myntets faktiska klave-sannolikhet, till exempel 0,6 för ett mynt som landar på klave 60 % av tiden. Binomialformeln använder detta p direkt.
Använd läget 'minst' med k = 1, eller beräkna 1 − (1 − p)^n. För ett rättvist mynt och n = 3 kast är det 1 − 0,5^3 = 87,5 %.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för myntkast-sannolikhet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för myntkast-sannolikhet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för myntkast-sannolikhet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability-calculator
@misc{wecalculate_coin_flip_probability_calculator, title = {Kalkylator för myntkast-sannolikhet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/coin-flip-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?