Kortdragningssannolikhet
Beräkna sannolikheten att dra ett givet antal gynnsamma kort från en kortlek vid dragning utan återläggning.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2 598 960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1 712 304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1 712 304 ÷ 2 598 960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Hur fungerar denna kalkylator?
För en kortlek med N kort varav K är gynnsamma, vid dragning av n utan återläggning, är chansen för exakt k gynnsamma kort C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), och chansen för minst ett är 1−C(N−K,n)/C(N,n). Ange lekens storlek, antalet gynnsamma kort, antalet dragningar och önskat antal för att genast få båda sannolikheterna.
Formel
How this is calculated
Du beskriver en kortlek med N kort som innehåller K gynnsamma (framgångs-) kort, drar sedan n kort utan återläggning och frågar om att få exakt k av de gynnsamma korten. Detta är hypergeometrisk fördelning. Sannolikheten för exakt k lyckanden är C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): välj vilka k gynnsamma kort som visas, välj de återstående n−k från de N−K icke-gynnsamma korten, och dividera med det totala antalet sätt att välja n kort från N.
Sannolikheten för minst ett gynnsamt kort hittas via komplementet: P(minst ett) = 1 − P(inget) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), eftersom 'inget' innebär att alla n dragningar kommer från de N−K icke-gynnsamma korten. Det förväntade antalet gynnsamma kort som dras är n·(K/N). Binomialkoefficienter utvärderas via en log-gamma (Lanczos) approximation så att stora kortlekar som en 52-korts kortlek förblir numeriskt stabila.
Alla indata avrundas till hela kort. Kalkylatorn kräver N ≥ 1 med 0 ≤ K ≤ N och 0 ≤ n ≤ N; omöjliga förfrågningar (till exempel k större än K, eller behov av fler icke-gynnsamma kort än som finns) ger sannolikheten noll. Sannolikheter begränsas till intervallet [0, 1] för att absorbera litet flyttalsfel.
Vanliga frågor
Varje draget kort tas ur leken, så senare dragningar har färre kort. Detta är standardmodellen för att dela ut en hand och använder hypergeometrisk fördelning snarare än binomialfördelningen.
Ange N = 52, K = 4 (essen), n = 5 och läs av värdet 'P(minst ett)', vilket är ungefär 34,1 %.
Det är noll när begäran är omöjlig — till exempel om man frågar efter fler lyckanden än det finns gynnsamma kort, eller om man behöver fler icke-gynnsamma kort än leken innehåller.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kortdragningssannolikhet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kortdragningssannolikhet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kortdragningssannolikhet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Kortdragningssannolikhet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?