TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Kalkylator för binomialfördelning

Beräkna sannolikheten för exakt, högst eller minst k lyckanden i n oberoende Bernoulli-försök, tillsammans med fördelningens väntevärde och varians.
Whole number of independent trials
0 to n
Between 0 and 1

Typvärde

P(X = k)
0,1172

Probability of the selected outcome

P(X = k)
11,7188%
P(X ≤ k)
17,1875%
P(X ≥ k)
94,5313%
Mean (μ = np)
5
Variance (σ²)
2,5
Std. dev. (σ)
1,5811
k=3Normal approximation: μ = np, σ = √(np(1−p))
Step by step
  1. 1

    Binomial coefficient C(n, k)

    C(10, 3) = 120
    Number of ways to arrange k successes among n trials.
  2. 2

    pᵏ

    0,5 ^ 3 = 0,125
  3. 3

    (1 − p)ⁿ⁻ᵏ

    0,5 ^ 7 = 0,007813
  4. 4

    P(X = k)

    120 × 0,125 × 0,007813 = 0,1172
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Binomialsannolikheten är P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ för k lyckanden i n oberoende försök med lyckandesannolikhet p. Använd kumulativa summor för högst eller minst k. Fördelningen har väntevärde np, varians np(1 − p) och standardavvikelse √(np(1 − p)).

Formel
P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
How this is calculated

Binomialfördelningen modellerar antalet lyckanden X i n oberoende försök, där varje försök lyckas med sannolikheten p. Ange n (antalet försök), k (antalet lyckanden av intresse) och p (lyckandesannolikheten per försök mellan 0 och 1). Punktsannolikheten är P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, där C(n, k) är binomialkoefficienten 'n välj k'.

Lägesväljaren väljer vad som ska rapporteras. 'Exakt' returnerar enkelpunktssannolikheten P(X = k). 'Högst' returnerar den kumulativa sannolikheten P(X ≤ k) = Σ P(X = i) för i = 0..k. 'Minst' returnerar P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Binomialkoefficienten beräknas med en iterativ produktslinga (multiplicerar n − i och dividerar med i + 1) så att stora fakulteter aldrig genererar overflow.

Fördelningssammanfattningen använder väntevärde μ = np, varians σ² = np(1 − p) och standardavvikelse σ = √(σ²). Indata måste uppfylla n ≥ 0 och heltal, 0 ≤ k ≤ n och heltal, och 0 ≤ p ≤ 1; annars är resultatet odefinierat. Stapeldiagrammet visar sannolikhetsmassan för värden av X i ett fönster kring k så att du kan se var k befinner sig i fördelningen.

Vanliga frågor

'Exakt k' är sannolikheten för precis k lyckanden. 'Högst k' summerar sannolikheterna för 0 till k lyckanden. 'Minst k' summerar k till n lyckanden, beräknat som 1 − P(X ≤ k − 1).

Det måste finnas ett fast antal försök n, varje försök måste vara oberoende, exakt två möjliga utfall (lyckat/misslyckat) och en konstant lyckandesannolikhet p för alla försök.

Väntevärdet np ger det förväntade antalet lyckanden, medan variansen np(1 − p) och standardavvikelsen mäter hur mycket antalet typiskt varierar kring detta genomsnitt.

Även känt som

binomialfördelning
binomial sannolikhet
binomialfördelning kalkylator
n över k
bernoulli försök
sannolikhet framgång
binomial
antal lyckade försök

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för binomialfördelning [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/binomial-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för binomialfördelning." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/binomial-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för binomialfördelning," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/binomial-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Kalkylator för binomialfördelning}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Kalkylator för negativ binomialfördelning

Sannolikheten för k misslyckanden före den r-te framgången, med kumulativa alternativ, väntevärde och varians.

Advanced

Kalkylator för Poissonfördelning

Beräkna Poisson-sannolikheter P(X=k), högst eller minst k händelser givet en genomsnittlig frekvens lambda.

Intermediate

Kalkylator för geometrisk fördelning

Beräkna sannolikheten att den första framgången inträffar på försök k, plus kumulativ sannolikhet, väntevärde och varians.

Intermediate

Sannolikhetskalkylator för myntkast

Beräkna sannolikheten för att få exakt, minst eller högst k kronor i n myntkast.

Advanced

Kalkylator för exponentialfördelning

Beräkna exponentialfördelningssannolikheter P(X<x) och P(X>x) för ett givet rate-värde, plus medelvärde och varians.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner