TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Kalkylator för exponentialfördelning

Beräkna exponentialfördelningssannolikheter, medelvärde och varians från ett rate-parameter λ och ett värde x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = −1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(−1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

För en exponentialfördelning med rate λ är chansen att en händelse inträffar före x, P(X<x) = 1 − e^(−λx), och efter x, P(X>x) = e^(−λx). Medelvärdet är 1/λ och variansen är 1/λ². Ange λ och x för att få dessa sannolikheter plus täthetskurvan.

Formel
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Mean = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Exponentialfördelningen modellerar väntetiden mellan oberoende händelser som inträffar med en konstant genomsnittlig rate λ. Ange rate-värdet λ (händelser per tidsenhet eller rymdsenhet) och ett värde x vid vilket fördelningen ska utvärderas. Rate-värdet måste vara positivt och x måste vara icke-negativt.

Sannolikhetstäthetsfunktionen är f(x) = λe^(−λx) för x ≥ 0. Den kumulativa sannolikheten P(X < x) = 1 − e^(−λx) ger chansen att händelsen inträffar före x, medan överlevnadssannolikheten P(X > x) = e^(−λx) ger chansen att man väntar längre än x. Dropplistan väljer vilket av dessa som visas som huvudresultat; båda listas också i genomgången.

Fördelningen har medelvärde 1/λ och varians 1/λ², så högre rate-värden innebär kortare förväntad väntetid och snävare spridning. Den är minneslös: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), så förfluten väntetid förändrar inte den framtida fördelningen. Gränsfall: λ ≤ 0 eller x < 0 är ogiltiga och returnerar inget resultat; när x växer närmar sig P(X < x) 1 och P(X > x) 0.

Vanliga frågor

λ är det genomsnittliga antalet händelser per tidsenhet (eller avstånd). Dess reciproka 1/λ är den genomsnittliga väntetiden mellan händelser.

Eftersom sannolikheten att vänta ytterligare en tid t inte beror på hur länge man redan har väntat: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Ja. Om du känner till den genomsnittliga väntetiden m, ange λ = 1/m, eftersom medelvärdet för en exponentialfördelning är lika med 1/λ.

Även känt som

exponentialfördelning
exponentialfördelning kalkylator
intensitet parameter
väntetid kontinuerlig
minneslös fördelning
exponentiell sannolikhet

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för exponentialfördelning [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för exponentialfördelning." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för exponentialfördelning," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Kalkylator för exponentialfördelning}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Kalkylator för geometrisk fördelning

Beräkna sannolikheten att den första framgången inträffar på försök k, plus kumulativ sannolikhet, väntevärde och varians.

Intermediate

Kalkylator för binomialfördelning

Beräkna binomialsannolikheter P(X=k), högst eller minst k lyckanden i n försök, plus väntevärde och varians.

Intermediate

Likformig fördelningskalkylator

Kontinuerlig likformig sannolikhet över [a,b]: beräkna P(c<X<d), medelvärde och varians direkt.

Beginner

Kalkylator för negativ binomialfördelning

Sannolikheten för k misslyckanden före den r-te framgången, med kumulativa alternativ, väntevärde och varians.

Advanced

Kalkylator för Poissonfördelning

Beräkna Poisson-sannolikheter P(X=k), högst eller minst k händelser givet en genomsnittlig frekvens lambda.

Intermediate

Kalkylator för framtida värde

Beräkna pengars framtida värde med hjälp av pengars tidsvärde. Projektera ett engångsbelopp plus regelbundna insättningar med ränta-på-ränta-tillväxt vid valfri räntesats, löptid och kapitaliseringsfrekvens.

Beginner