Likformig fördelningskalkylator
Beräkna intervallsannolikheter, medelvärde och varians för en kontinuerlig likformig (rektangulär) fördelning på [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Hur fungerar denna kalkylator?
För en kontinuerlig likformig fördelning på [a, b] är tätheten konstant vid 1/(b−a). Sannolikheten P(c<X<d) är överlappet mellan (c,d) och [a,b] dividerat med (b−a). Medelvärdet är (a+b)/2 och variansen är (b−a)²/12, vilket ger en jämnt fördelad uppsättning lika sannolika utfall.
Formel
How this is calculated
En kontinuerlig likformig fördelning sprider sannolikheten jämnt över intervallet [a, b], så alla utfall är lika sannolika. Dess sannolikhetstäthet är konstant vid 1/(b − a) mellan a och b och noll överallt annars. Ange a (minimumet) och b (maximumet); kalkylatorn kräver b > a så att bredden är positiv och tätheten är definierad.
Sannolikheten att X faller mellan c och d är lika med rektangelns yta över överlappet mellan (c, d) och [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Överlappet begränsas till minst noll, så om du begär ett intervall som delvis eller helt faller utanför [a, b] ignoreras delen utanför intervallet, och ett intervall utan överlapp returnerar sannolikheten 0.
Fördelningens sammanfattningsstatistik följer direkt av gränserna: medelvärdet ligger vid mittpunkten (a + b)/2, variansen är (b − a)²/12 och standardavvikelsen är (b − a)/√12. Alla storheter har samma enheter som dina indata, och det skuggade området i diagrammet visar exakt vilket snitt av den konstanta tätheten som mäts.
Vanliga frågor
Endast den del av (c, d) som ligger inom [a, b] räknas. Formeln begränsar överlappet till noll eller mer, så eventuell del utanför stödet bidrar med ingen sannolikhet.
Tätheten är 1/(b − a). Om b ≤ a är bredden noll eller negativ, vilket lämnar fördelningen odefinierad, så kalkylatorn begär giltiga gränser innan den beräknar.
Detta är den kontinuerliga (rektangulära) likformiga fördelningen, där X kan anta vilket reellt värde som helst i [a, b]. Sannolikheten för en enda exakt punkt är noll; endast intervall har sannolikhet.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Likformig fördelningskalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Likformig fördelningskalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Likformig fördelningskalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Likformig fördelningskalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?