Kalkylator för väntevärde och varians
Beräkna väntevärdet, variansen och standardavvikelsen för en diskret stokastisk variabel från dess utfallsvärden och matchande sannolikheter.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
Hur fungerar denna kalkylator?
Ange utfallsvärden och deras sannolikheter, och detta verktyg returnerar väntevärdet E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, variansen Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² och standardavvikelsen. Det kontrollerar att båda listorna är lika långa och att sannolikheterna summerar till 1, och visar sedan ett diagram för varje utfallssannolikhet.
Formel
How this is calculated
Ange två lika långa listor: utfallsvärdena x för en diskret stokastisk variabel och sannolikheten p för varje utfall. Poster kan separeras med kommatecken, mellanslag eller radbrytningar. Sannolikheterna bör bilda en giltig fördelning, det vill säga de måste var och en vara mellan 0 och 1 och summera till 1; kalkylatorn varnar när de två listorna skiljer sig i längd eller när den totala sannolikheten avviker från 1 med mer än 1e−6.
Väntevärdet (medelvärdet) är det sannolikhetsvägda genomsnittet av utfallen, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Variansen mäter spridningen kring det medelvärdet och beräknas med genvägen Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², som är algebraiskt identisk med Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Standardavvikelsen är kvadratroten av variansen, vilket ger ett spridningsmått i samma enheter som utfallen.
Värden är dimensionslösa tal, så bifoga dina egna enheter (kronor, poäng etc.) vid behov. Variansen begränsas till noll före kvadratroten för att undvika litet negativt resultat från avrundningsfel i flyttalsaritmetik. En degenererad fördelning där all sannolikhet ligger på ett utfall ger noll varians och noll standardavvikelse.
Vanliga frågor
En giltig sannolikhetsfördelning tilldelar total sannolikhet 1 för alla möjliga utfall. Om din lista summerar till något annat saknas antingen ett utfall eller är en sannolikhet felaktig, vilket gör resultaten meningslösa.
Variansen är den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen från medelvärdet och anges i kvadratiska enheter. Standardavvikelsen är dess kvadratrot, uttryckt i samma enheter som utfallen, vilket gör den lättare att tolka.
Ja. Utfallsvärden kan vara vilka reella tal som helst, inklusive negativa (till exempel nettovinster och -förluster). Bara sannolikheterna är begränsade till icke-negativa värden som summerar till 1.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för väntevärde och varians [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för väntevärde och varians." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för väntevärde och varians," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/expected-value-calculator
@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Kalkylator för väntevärde och varians}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?