Kalkylator för standardavvikelse
Hitta medelvärdet, variansen och både populationens och urvalets standardavvikelse av valfri lista med tal.
Dividerar med n − 1. Använd när dina data är ett stickprov av en större grupp.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 18 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 18)² = 192Squaring removes the sign and weights large deviations more heavily. - 3
Sample variance s²
192 ÷ (8 − 1) = 27,4286 - 4
Sample std deviation s
√27,4286 = 5,2372
Formel
How this is calculated
Beräknaren tolkar först din lista, delar upp den vid kommatecken, mellanslag eller radbrytningar och behåller endast ändliga tal, så att antalet n exakt återspeglar hur många giltiga värden den hittade. Den adderar dem sedan och dividerar med n för att få medelvärdet (x̄ för ett stickprov, μ för en population), den centrumpunkt som spridningen mäts från.
För varje värde beräknar den avvikelsen från medelvärdet, kvadrerar den (så att positiva och negativa inte tar ut varandra och större avstånd väger tyngre) och summerar dessa kvadrerade avvikelser. Att dividera den summan med n ger populationsvariansen; att istället dividera med n − 1 tillämpar Bessels korrektion för att ge den väntevärdesriktiga stickprovsvariansen. Standardavvikelsen är kvadratroten ur respektive varians, vilket återför resultatet till de ursprungliga enheterna för dina data.
Använd stickprovsvärdet (n − 1) när dina tal är en delmängd av en större grupp, och populationsvärdet (n) endast när du har varje medlem. Med ett enda värde är stickprovsvärdet odefinierat, eftersom det är omöjligt att dividera med n − 1 = 0. Matematiken förutsätter att dina poster är vanliga numeriska mätvärden; den viktar inte, tar inte bort dubbletter eller avvikande värden.
Exempel
| Indata | Resultat |
|---|---|
| Population standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4, standard deviation 2 |
| Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4.5714, standard deviation 2.1381 |
| Population standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 12.3153 |
| Sample standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 13.4907 |
Om denna kalkylator
En standardavvikelsekalkylator mäter hur utspridd en uppsättning tal är kring sitt medelvärde. En liten standardavvikelse betyder att värdena klustrar tätt nära medelvärdet, medan en stor betyder att de är spridda vitt. Det är en av de viktigaste deskriptiva statistikmåtten och sammanfattar det typiska avståndet för en datapunkt från datans centrum.
Beräkningen har en tydlig ordningsföljd. Först hittar den medelvärdet (summan av alla värden dividerad med hur många de är). Sedan tar den för varje värde skillnaden från medelvärdet och kvadrerar den, så att både positiva och negativa avvikelser räknas som positiva. Dessa kvadrerade skillnader summeras och divideras för att få variansen, och standardavvikelsen är helt enkelt kvadratroten ur variansen, vilket återför resultatet till de ursprungliga enheterna. Det avgörande valet är divisorn: att dividera med N ger populationsstandardavvikelsen, medan att dividera med N minus 1 ger urvalsstandardavvikelsen. Versionen med N minus 1, känd som Bessels korrektion, kompenserar för att ett urval tenderar att underskatta spridningen i den vidare population det drogs från.
För att använda kalkylatorn matar du in dina tal åtskilda med kommatecken eller mellanslag och väljer sedan om dina data representerar en hel population eller bara ett urval. Verktyget returnerar medelvärdet, variansen och standardavvikelsen, så att du kan se varje steg i uträkningen snarare än bara slutsiffran.
Tolkningen av resultatet beror på sammanhanget. I en ungefär normalfördelning faller cirka 68 procent av värdena inom en standardavvikelse från medelvärdet och cirka 95 procent inom två. Så en standardavvikelse som är liten i förhållande till medelvärdet signalerar konsekvens, medan en stor signalerar volatilitet eller inkonsekvens i datan.
Det vanligaste misstaget är att välja fel divisor: använd population (N) endast när dina data omfattar varje medlem av gruppen du bryr dig om, och urval (N minus 1) när du generaliserar från en delmängd. Andra fallgropar inkluderar att glömma att kvadrera avvikelserna, att utelämna en datapunkt och att vilseledas av extremvärden, som blåser upp standardavvikelsen eftersom deras avvikelser kvadreras.
Vanliga frågor
Populationsstandardavvikelse dividerar summan av kvadrerade avvikelser med N, det fullständiga antalet, och används när dina data omfattar varje medlem av gruppen. Urvalsstandardavvikelse dividerar med N minus 1, vilket ger ett något större värde och används när man generaliserar från en delmängd till en vidare population.
Detta är Bessels korrektion. Ett urval har vanligtvis något mindre spridning än den fullständiga population det kom från, så att dividera med N skulle underskatta den verkliga variabiliteten. Att använda N minus 1 korrigerar för denna snedvridning och ger en mer exakt skattning.
Varians är medelvärdet av de kvadrerade avvikelserna från medelvärdet, så dess enheter är kvadrerade. Standardavvikelse är kvadratroten ur variansen, vilket återför siffran till samma enheter som originaldata och gör den långt lättare att tolka.
Den beskriver det typiska avståndet för värden från medelvärdet. I en ungefär normalfördelning ligger cirka 68 procent av värdena inom en standardavvikelse från medelvärdet och cirka 95 procent inom två, så den kvantifierar hur konsekvent eller utspridd din data är.
Ja, kraftigt. Eftersom varje avvikelse kvadreras bidrar ett enda extremvärde med en oproportionerligt stor del till totalsumman. En stor standardavvikelse i förhållande till medelvärdet signalerar ofta förekomsten av extremvärden eller verklig hög variabilitet.
Den kan vara noll, vilket bara händer när varje värde i uppsättningen är identiskt och det inte finns någon spridning alls. Den kan aldrig vara negativ, eftersom den är kvadratroten ur en summa av kvadrerade (icke-negativa) kvantiteter.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för standardavvikelse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/standard-deviation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för standardavvikelse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/standard-deviation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för standardavvikelse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/standard-deviation-calculator
@misc{wecalculate_standard_deviation_calculator, title = {Kalkylator för standardavvikelse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/standard-deviation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?