Kalkylator för elastiska kollisioner
Beräkna sluthastigheterna för två kroppar efter en endimensionell elastisk kollision som bevarar både rörelsemängd och rörelsenergi.
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × −1 = −10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
−10 ÷ 5 = −2
Hur fungerar denna kalkylator?
I en 1D elastisk kollision bevaras både rörelsemängd och rörelsenergi, vilket ger v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) och v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Ange de två massorna och initialhastigheter för att få varje sluthastighet plus kontroller av rörelsemängd och energi.
Formel
How this is calculated
En endimensionell elastisk kollision är en kollision där både total rörelsemängd och total rörelsenergi bevaras. Ingångsvärdena är de två massorna m1 och m2 (i kilogram) och deras initialhastigheter u1 och u2 (i meter per sekund), där tecknet för en hastighet anger dess riktning längs rörelsebanan.
Genom att lösa de två bevarandekvationerna simultant fås slutna lösningar: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) och v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). När massorna är lika utbyter kropparna helt enkelt hastigheter. När ett rörligt objekt slår mot ett mycket tyngre stillastående objekt studsar det tillbaka med nästan sin ursprungliga hastighet, medan ett mycket lättare mål kastas framåt med nära dubbla träffhastigheten.
Kalkylatorn rapporterar båda sluthastigheterna tillsammans med total rörelsemängd och total rörelsenergi efter kollisionen; för en korrekt elastisk kollision matchar dessa värdena före kollisionen. Massor måste vara positiva, och hastigheter kan vara negativa för att representera motsatta riktningar. Modellen förutsätter en friktionsfri linjär interaktion utan rotations- eller deformationsförluster.
Vanliga frågor
En kollision är elastisk när den totala rörelseenergin bevaras utöver rörelsemängden. Perfekt elastiska kollisioner är en idealisering som approximeras väl av hårda sfärer, gasmolekyler och biljardliknande sammanstötningar.
Hastighet är en vektor i 1D, så dess tecken kodar riktning. Använd ett positivt värde för rörelse i en riktning och ett negativt värde för den motsatta riktningen så att frontalkollisioner modelleras korrekt.
För lika massor reduceras formlerna till v1 = u2 och v2 = u1, vilket innebär att de två kropparna helt enkelt byter hastigheter — det är därför en träffad biljardboll rullar iväg medan köbollen stannar.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för elastiska kollisioner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för elastiska kollisioner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för elastiska kollisioner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/elastic-collision-calculator
@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Kalkylator för elastiska kollisioner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?