彩票號碼生成器
生成一組隨機唯一彩票號碼，並查看真實的頭獎賠率。
Include bonus ball
You have a 1 in 13,983,816 chance of matching all numbers
- 1
Falling factorial (N × ⋯ × (N − k + 1))
49 × 48 × ⋯ × 44 = 10,068,347,520 - 2
k! (factorial divisor)
6! = 720 - 3
Jackpot odds: 1 in C(N, k)
10,068,347,520 ÷ 720 = 13,983,816
此計算機如何運作？
此工具從1到N的號碼池中抽取k個唯一隨機號碼，無重複，可選加入額外獎球，並顯示頭獎賠率為1/C(N, k)。6選49遊戲為1/13,983,816。這是公平的快速選號；沒有任何號碼組合比其他更幸運。
公式
How this is calculated
輸入要選取的號碼數量（k）和號碼池大小（N），球號從1到N編號。可選添加從剩余N−k個號碼中抽取的額外獎球。生成器通過將隨機整數插入集合直到包含k個唯一號碼來抽取k個不重複值（Fisher-Yates洗牌的部分拒絕採樣形式），保證不重複，然後升序排列顯示。
頭獎賠率是等可能組合數，C(N, k) = N! / (k!·(N−k)!)，因此匹配每個主號碼的概率為1/C(N, k)。經典6選49遊戲為1/13,983,816。額外獎球（啟用時）從尚未抽取的號碼中選取，與許多真實彩票從同一號碼池中選取附加獎球的方式一致。
輸入必須為整數，k ≥ 1且k ≤ N；額外獎球還需要至少一個剩余號碼（N − k ≥ 1）。每次抽號均獨立且均勻隨機，因此此工具只生產「快速選號」——它無法提高您的賠率，賠率完全由N和k決定。
常見問題
不能。每種組合的概率相同，因此隨機快速選號與任何其他有效彩票的賠率完全相同——1/C(N, k)。
不會。主號碼不放回抽取，額外獎球從剩余號碼池中選取，因此彩票上的每個號碼都是唯一的。
將k和N設置為您的遊戲參數。英國Lotto使用k = 6，N = 59；6選49遊戲使用k = 6，N = 49，若遊戲有額外獎球則啟用該功能。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 彩票號碼生成器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/lottery-number-generator
TG we-Calculate Editorial Team. "彩票號碼生成器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/lottery-number-generator.
TG we-Calculate Editorial Team, "彩票號碼生成器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/lottery-number-generator
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這個計算機對您有幫助嗎？