日出與日落計算器
使用 NOAA 太陽位置方程，查找地球上任意日期和地點的當地日出、日落、正太陽時和日長。
°
°
h
Hours between sunrise and sunset.
此計算機如何運作？
輸入日期、緯度、經度和 UTC 偏移量，獲取當地日出、日落、正太陽時和日長。工具應用 NOAA 太陽方程：從年內天數推導時差和赤緯，求解日出時角，並轉換為精確度約一分鐘的當地時鐘時間。
公式
How this is calculated
您提供日期、地點的緯度 φ 和經度 L（北和東為正），以及 UTC 時區偏移量。日期被轉換為年內天數 N，進而設定分數年 γ = 2π/365·(N−1)。由 γ，NOAA 傅立葉級數給出時差（鐘錶正午與真太陽時正午之間的偏移，以分鐘為單位）和太陽赤緯 δ（太陽直射的緯度）。
日出／日落時角來自 ha = acos( cos(90.833°)/(cosφ·cosδ) − tanφ·tanδ )。90.833° 天頂角（略超過 90°）內置了大氣折射和太陽表觀半徑，使結果與太陽圓盤上緣接觸地平線的時刻相匹配。然後，日出 = 720 − 4(L + ha) − eqTime + offset·60，日落 = 720 − 4(L − ha) − eqTime + offset·60，以當地午夜後的分鐘數表示；正太陽時為 720 − 4·L − eqTime + offset·60，日長等於 8·ha 分鐘。
在典型緯度下，結果精確到約一分鐘。在極地附近，acos 參數可能超出 [−1, 1] 範圍：在北極／南極圈以內，夏季太陽不落（極晝，日長 24 小時），冬季太陽不升（極夜，日長 0 小時），計算器會標記這些情況而非返回時間。高度曲線繪製太陽在 24 小時當地日中地平線以上的角度。
常見問題
額外的 0.833° 考慮了將太陽圖像向上折射的大氣折射（約 0.567°）加上太陽圓盤的表觀半徑（約 0.267°）。使用官方天頂角使計算出的時間與太陽上緣越過地平線時相匹配。
北半球緯度為正，南半球為負。格林威治以東的經度為正，以西為負。例如，紐約市約為 40.71° 緯度和 −74.01° 經度。
在極地圈內，太陽可能全天不落或不升。當這種情況發生時，沒有日出或日落時刻，因此時間顯示為「—」，日長報告為 24 小時（極晝）或 0 小時（極夜）。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 日出與日落計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sunrise-sunset-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "日出與日落計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sunrise-sunset-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "日出與日落計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sunrise-sunset-calculator
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