格雷码转换器（二进制 ↔ 格雷码）
在标准二进制和反射格雷码之间，以选定的位宽转换任何值。
Conversion mode
bits
Output bit pattern: 0101
这个计算器是如何工作的？
二进制转格雷码使用 g = b XOR (b >> 1)；格雷码转二进制通过每次右移对值进行 XOR 折叠。输入十进制值和位宽，选择转换方向，转换器将结果以固定宽度二进制字符串和十进制数字两种形式返回，相邻整数始终只有一位不同。
公式
How this is calculated
选择转换模式，输入一个值，并设置位宽。该值被解释为整数比特模式并掩码至所选宽度，因此只有低位有影响。结果以该宽度的二进制字符串和十进制数字两种形式显示。
二进制转格雷码只需一步：每个输出位是二进制位与下一个更高二进制位的 XOR，这正是 g = b XOR (b >> 1)。格雷码转二进制通过对格雷码值与所有右移（移位 = 1, 2, 4, …）进行 XOR 折叠来反转此过程，等同于从最高有效位向下计算每一位：b[i] = g[i] XOR b[i+1]。
反射格雷码具有连续整数恰好只有一位不同的定义特性，这使其在旋转编码器、错误减少和卡诺图中非常有用。此处宽度限制为 1 到 16 位，以使模式保持在安全的 32 位整数运算范围内；大于宽度的值通过掩码简单地环绕，负输入使用其绝对值。
常见问题
因为 g = b XOR (b >> 1) 的构造方式使得底层二进制值递增时恰好翻转一个格雷码位，从而避免了位置编码器等硬件中的虚假中间状态。
它固定显示的位数并将输入掩码至那么多的低位。宽度 4 时值 6 为 0110；宽度 8 时同样的 6 为 00000110。
是的。此转换器使用反射二进制格雷码，这是最常见的变体，由 g = b XOR (b >> 1) 定义。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 格雷码转换器（二进制 ↔ 格雷码） [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/gray-code-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "格雷码转换器（二进制 ↔ 格雷码）." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/gray-code-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "格雷码转换器（二进制 ↔ 格雷码）," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/gray-code-converter
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这个计算器对您有帮助吗？