数学

求任意一组数字的平均值，以及总和、个数、最小值和最大值。

计算组合数 nCr——从 n 个物品中选择 r 个且顺序无关的方式数。

用这个指数计算器将任意底数升至任意次幂，支持负指数、分数指数和小数指数。

对两个分数进行加、减、乘或除运算，并即时得到化简后的结果及其小数值。

使用欧几里得算法求一组整数的最大公约数 (GCD/HCF) 和最小公倍数 (LCM)。

计算任意正数以任意底的对数，外加自然对数 (ln) 和常用对数 (log₁₀)。

计算旧值与新值之间的百分比增减，以及绝对差值。

快速计算百分比：Y 的 X%、一个数是另一个数的百分之几，以及百分比变化。

求解形如 a:b = c:d 的比例中的缺失值，并将任意比率化简为最简形式。

由任意两个已知量（直角边、斜边或锐角）求解直角三角形，包含面积和周长。

求一个数的平方根、立方根或任意 n 次方根，包括负数的实奇次方根。

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

求正弦波 y = A sin(Bx + C) + D 的振幅、周期、相移和垂直移动。

Calculate the bitwise AND of two integers and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Calculate the antilogarithm (inverse log) of any value in any base: find b^x, 10^x (antilog₁₀), and e^x (antiln).

计算曲线 y = f(x) 在 x = a 到 x = b 之间的弧长。

Calculate arccos(x) — the inverse cosine of a value — in both degrees and radians. Input must be in [−1, 1].

Calculate arcsin(x) — the inverse sine of any value between −1 and 1 — in both degrees and radians.

Calculate arctan(x) — the inverse tangent of any real number — in degrees and radians, with the complementary arccot.

计算区间 [a,b] 上两函数 f 和 g 之间围成的面积。

使用精确数值积分计算 a 到 b 之间曲线下方的面积。

计算函数在两个 x 值 a 和 b 之间的平均变化率（割线斜率）。

利用积分均值定理，求函数在区间 [a,b] 上的平均值。

以精确大整数精度对超大整数进行加、减、乘、除、取模或幂运算。

在固定宽度内将整数向左或向右旋转 k 位。离开一端的位从另一端回绕。

使用位掩码操作在整数中的位置 k 处设置、清除、翻转或测试单个位。

将整数逻辑或算术地向左或向右移动 k 位。以十进制、二进制和十六进制显示移位结果。

Perform bitwise AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR and NOT on two integers within a 4, 8, 16, 32 or 64-bit register, with binary and hex output.

对两个整数计算按位 AND、OR、XOR、NOT（以及 NAND/NOR/XNOR）。以十进制、二进制和十六进制查看结果。

为两个布尔变量在所选运算符（AND、OR、XOR、NAND、IMPLIES、IFF）下构建真值表。

计算第 n 个卡特兰数，统计平衡括号、二叉树、路径和三角剖分的数量。

为任意起始数生成科拉兹（3n+1）序列，并计算到达 1 的步数。

统计多重集选择：从 n 种类型中可重复选择 r 个，即 C(n+r-1, r)。

Calculate the cosine of any angle in degrees or radians — plus sine, tangent and cotangent, instantly.

Calculate the cosecant (csc) of any angle in degrees or radians. Shows csc(θ) = 1/sin(θ), all six trig functions, and a step-by-step solution.

Calculate cosh(x) — the hyperbolic cosine — plus sinh(x) and tanh(x), with a graph of the characteristic catenary curve.

Calculate the cotangent cot(θ) = cos(θ)/sin(θ) in degrees or radians — with sin, cos, tan and a graph of the cotangent function.

通过加减完整圆周，求任意给定角的正负同终边角。

Calculate volume, total surface area, lateral surface area, space diagonal and face diagonals of a cuboid (rectangular box) from length, width and height.

Calculate the arc length and area of a cycloid arch traced by a rolling circle of radius r. Shows parametric equations and animated curve plot.

Calculate the area, perimeter, circumradius, inradius, and diagonals of a regular decagon (10-sided polygon) from any known measurement.

Convert fractions to decimals (including repeating decimal detection) and decimals to simplified fractions, with step-by-step working.

使用精确原函数计算常见函数从 a 到 b 的定积分。

在角度与弧度之间即时转换，并将结果以 π 的简洁倍数形式显示。

计算任意数各位数字之和，并通过反复求和得到其数字根。

计算函数 f(x,y) 在某点沿指定方向向量的方向导数。

计算欧拉函数 phi(n)：从 1 到 n 中与 n 互质的整数个数。

Find the prime factorisation, all divisors, number of divisors and sum of divisors for any positive integer up to 1,000,000.

计算任意非负整数的阶乘 n!，即从 1 到 n 所有整数的乘积。

列出整数的所有因数（除数），计算因数个数、总和，并配对每个因数与其互补因数。

求第 n 个斐波那契数，列出前 n 项数列，并计算累积和。

Expand (ax + b)(cx + d) using the FOIL method with full step-by-step working — First, Outside, Inside, Last — and get the simplified polynomial.

Find the greatest common divisor of two integers using the Euclidean algorithm, with every step shown.

Find the greatest common factor (GCF) of two or more integers — lists all common factors and simplifies fractions.

求二元函数在某点的梯度向量及其模长。

计算 n 个顶点完全图的边数：无向图为握手数 n(n-1)/2，有向图为 n(n-1)。

求两个等长二进制（或十六进制）字符串的汉明距离：位不同的位置数。

对两个十六进制或二进制数进行加减运算，并同时以十六进制、二进制和十进制显示结果。

计算某值的反正弦、反余弦或反正切，并以度和弧度两种形式给出所求角度。

应用余弦定理，由三角形两边及夹角求第三边，或由三边求角。

使用正弦定理，由已知边角对求三角形的未知边或角。

Find the Least Common Denominator (LCD) of two or three fractions instantly, with step-by-step multipliers and a visual breakdown.

Find the Least Common Multiple (LCM) of two or three integers using the GCD / Euclidean algorithm, with step-by-step working.

通过对两侧数值探测，估计函数在 x 趋近某值时的极限。

Validate any credit card, IMEI, or ID number using the Luhn algorithm checksum — with a step-by-step walkthrough.

求函数在区间 [a,b] 上的绝对最大值和最小值。

Calculate the arithmetic, geometric and harmonic mean of any list of numbers — enter values separated by commas.

用中点法则以 n 个矩形近似定积分。

使用快速平方取幂法和大整数，高效计算 (base^exponent) mod m。

求一个数的模乘逆元，即满足 a*x 与 1 同余于 mod m 的 x。

求除法的余数和商，提供截断、向下取整和欧几里得三种取模变体以处理负数。

从初始猜测值出发，用牛顿迭代法求函数的根。

Calculate the bitwise NOR of two integers — NOT(A OR B) — and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

将任意整数拼写为英文，例如 1234 变为 one thousand two hundred thirty-four。

用中心差分法求函数在某点处的导数，无需符号代数运算。

在选定位宽下，并排显示有符号整数的原码、反码和补码表示。

Compute the bitwise OR of two integers in decimal, binary or hex, with a full bit-by-bit breakdown.

计算二进制字的偶校验位和奇校验位，并统计其中的 1 位数，用于错误检测。

在某点处数值计算二元函数 f(x,y) 的偏导数。

生成帕斯卡三角形的任意一行——k = 0 到 n 的二项式系数 C(n,k)。

通过将一个数与其真因数之和比较，检验它是完全数、盈数还是亏数。

计算排列数 nPr = n!/(n-r)!——从 n 个元素中有序选取 r 个元素的排列数。

计算允许重复时的排列数：从 n 个符号中有序选取 r 个位置共 n^r 种方案。

Approximate π using Nilakantha, Gregory–Leibniz or Machin series — see convergence, error and correct decimal places for any number of terms.

应用鸽巢原理：求最满箱子中有保证的最小数量，以及迫使达到目标数量所需的物品数。

将极坐标 (r, theta) 转换为直角坐标 (x, y) 并绘制结果点。

计算整数中置位（汉明重量）的数量和位长度，并检查其是否为 2 的幂。

Explore the Potato Paradox: calculate how much weight a batch loses when its water percentage drops slightly.

求 n 元集合幂集中子集的数量：共 2^n 个，另加真子集和非空子集的数量。

将任意整数分解为质因数并显示指数形式，例如 360 = 2^3 x 3^2 x 5。

检验任意整数是否为质数，并使用直到平方根的快速试除法查看其质因数分解。

使用模和 atan2 角将直角坐标 (x, y) 转换为极坐标形式 (r, theta)。

计算任意角度的参考角，并以度数或弧度显示其所在象限。

计算函数在区间上的左端点、右端点或中点黎曼和。

将任意数四舍五入到选定的小数位数，或四舍五入到最接近的 10、100 或 1000，并给出向下取整和向上取整值。

Generate RSA public and private keys from two primes, then encrypt and decrypt an integer message — step by step.

在小数和科学记数法之间相互转换，显示尾数、指数和标准形式。

Calculate sec(θ) — the secant function — in degrees or radians, plus all six trig function values at the same angle.

求函数在某点的二阶导数，并判断该处是向上凹还是向下凹。

计算您输入的两个集合的并集、交集、差集和对称差，并显示元素数量。

用辛普森法则（抛物弧线）近似定积分，实现高精度。

Calculate sin(θ), cos(θ), tan(θ) and cot(θ) for any angle in degrees or radians instantly.

一步求出任意度数或弧度角的正弦、余弦、正切及其倒数。

Calculate sinh(x), cosh(x), tanh(x) and coth(x) for any real x. Verifies the identity cosh²−sinh²=1 and plots the curve.

计算第二类斯特林数 S(n,k)：将 n 件物品划分为 k 个非空子集的方案数。

Count the subsets of a set with n elements: total 2ⁿ subsets, proper subsets, non-empty subsets and C(n,k) subsets of any size k.

计算曲线绕 x 轴从 a 到 b 旋转一周所生成的曲面面积。

Compute singular values, condition number, rank, Frobenius norm and spectral norm of a 2×2 matrix via SVD.

Calculate tan(θ) for any angle in degrees or radians — plus sin, cos, cot, sec and csc, with a plotted tangent curve.

求函数在给定点 x = a 处切线的方程。

Calculate tanh(x) — the hyperbolic tangent — plus sinh(x), cosh(x) and the derivative sech²(x), with the characteristic S-curve plot.

对函数在中心 c 处求 Taylor 多项式并与精确值对比。

Calculate sin, cos, tan, cot, sec and csc for any angle θ in degrees or radians, with quadrant and reference angle.

用梯形法则将积分区间分成 n 个子区间，估算曲线下的面积。

计算第 n 个三角数（1+2+...+n）并查看三角数序列。

Calculate all six trigonometric functions — sin, cos, tan, csc, sec, cot — for any angle in degrees or radians.

在给定角度处对所选三角恒等式的两侧分别求值，数值验证其成立。

在 8、16、32 或 64 位下将有符号十进制数转换为二补码二进制数及反向转换，并显示可表示范围。

获取任意角度在单位圆上的精确 (cos, sin) 坐标，并在圆上绘制该点。

Calculate 2D vector magnitude, dot product, 2D cross product, angle between vectors and resultant sum — with an animated vector diagram.

求曲线绕 x 轴旋转所形成的旋转体体积（圆盘法）。

Calculate A XOR B for any two integers up to 32 bits. Shows the result in decimal, binary and hex with a step-by-step bit breakdown.