科拉兹猜想计算器
输入任意正整数，构建其科拉兹（3n+1）序列，观察需要多少步才能降至 1。
Stopping time of the sequence
这个计算器是如何工作的？
科拉兹序列将偶数反复减半，将奇数变为 3n+1，直至到达 1。本工具统计步数（停止时间），找到峰值，并列出您输入的任意正整数的完整冰雹序列，使用精确 BigInt 数学。
公式
How this is calculated
科拉兹过程从正整数 n 开始。每步中，若 n 为偶数则减半，若 n 为奇数则替换为 3n + 1。该规则反复应用，产生一串值，因数值像冰雹一样起伏后最终降至 1，故常称为冰雹序列。
本计算器报告总停止时间（到达 1 所需步数）、峰值（序列达到的最大数）、完整序列，以及偶数和奇数操作次数的分类统计。计算使用任意精度整数（BigInt），因此大的中间峰值是精确的，而非四舍五入。
科拉兹猜想指出每个正整数最终都会到达 1，但这至今未被证明。因此计算器以非常大的步数上限作为安全保障；实际上所有测试过的起始值都远早于此终止。输入必须为正整数，因此分数、零和负数被拒绝。面积图绘制每个值与其步骤索引，使特征尖峰一目了然。
常见问题
这是一个未被证明的命题：从任意正整数出发，偶数时反复应用 n/2，奇数时应用 3n+1，最终总会到达 1。
从 27 开始，序列攀升至峰值 9232，需要 111 步才能到达 1，展示了小数字如何产生漫长戏剧性的冰雹路径。
有效。序列使用任意精度 BigInt 运算，因此即使峰值远大于起始数，也能精确计算。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 科拉兹猜想计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "科拉兹猜想计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "科拉兹猜想计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/collatz-conjecture-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？