等差数列计算器
根据等差数列的首项、公差和项数，计算任意项及其累加和。
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
这个计算器是如何工作的？
等差数列中第 n 项为 a_n = a1 + (n - 1)d，前 n 项之和为 S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)。输入首项、公差和正整数项数 n，即可立即得到第 n 项、前 n 项之和以及末项。
公式
How this is calculated
等差数列（等差级数）是每一项以固定增量（称为公差 d）递增的数列。输入首项 a1、公差 d 以及项数 n（正整数）。
第 n 项直接由 a_n = a1 + (n - 1)d 得出，因为首项之后共累加了 n-1 次 d。前 n 项之和为 S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)，等价于 n/2 × (a1 + a_n)，即项数乘以首尾两项的平均值。正的 d 给出递增数列，负的 d 给出递减数列；d = 0 时每项均等于 a1。
项数 n 必须为大于等于 1 的整数，小数或零值将被拒绝。图形显示各项的值及累计前 n 项之和；对于很大的 n，图表会限制绘制点数，但报告的 a_n 和 S_n 保持精确。
常见问题
公差是每一项加上后得到下一项的固定量：d = a_(k+1) - a_k。它可以是正数、负数或零。
将首末两项配对，共得到 n/2 对，每对之和为 a1 + a_n，因此 S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d)。
不可以。项数是计数值，必须是大于等于 1 的正整数。小数或零值无效。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 等差数列计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "等差数列计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "等差数列计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/arithmetic-sequence-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？