布尔真值表计算器
为两个布尔变量在任意常见逻辑运算符下生成完整的真值表。
Operator
out of 4 input combinations
1
TRUETRUE
25%
FALSE
75%
这个计算器是如何工作的？
两个布尔变量的真值表共有四行（00、01、10、11）。选择一个逻辑运算符——AND、OR、XOR、NAND、NOR、XNOR、IMPLIES 或 IFF——计算器对每一行求值，列出完整的真值表，并统计结果为 TRUE 和 FALSE 的行数。
公式
How this is calculated
真值表枚举逻辑表达式所有可能的输入值组合。对于两个布尔变量 A 和 B，恰好有 2² = 4 行：(A=0,B=0)、(A=0,B=1)、(A=1,B=0) 和 (A=1,B=1)，其中 0 表示 FALSE，1 表示 TRUE。
所选运算符决定输出列。AND 仅在两个输入均为真时为真；OR 在至少一个输入为真时为真；XOR 在两个输入不同时为真；NAND 和 NOR 分别是 AND 和 OR 的否定；XNOR（等价）在两个输入相同时为真；IMPLIES（A → B）仅当 A 为真且 B 为假时为假；IFF（双条件）在两个输入相等时为真——与 XNOR 等价。
计算器对所有四行求 op(A,B)，列出完整真值表，并统计 TRUE 行数和 FALSE 行数。环形图可视化该 TRUE/FALSE 的分布。由于定义域有限且离散，不存在舍入或单位问题；每个运算符都产生确定性的精确 4 行真值表。
常见问题
两个布尔变量各自可取 TRUE 或 FALSE，共有 2 × 2 = 4 种不同组合。一般地，n 个变量产生 2ⁿ 行。
双条件（IFF）当且仅当两个操作数具有相同真值时为真，这正是 XNOR（否定异或）的定义。两者在逻辑上等价。
A → B 仅在 A 为 TRUE 且 B 为 FALSE 的唯一情况下为假。其余所有行均为 TRUE，包括 A 为 FALSE 时（即「空真」）。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 布尔真值表计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/truth-table-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "布尔真值表计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/truth-table-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "布尔真值表计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/truth-table-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？