分数计算器
对两个分数进行算术运算并查看化简后的答案。
运算
公式
How this is calculated
每个分数以整数分子和整数分母的形式输入：第一个为 a/b，第二个为 c/d。分子是部分的数量，分母是组成一个整体的相等部分的数量，因此分母为 0 是无定义的，会被拒绝。非整数或非数字的输入也会被标记为无效。
所选运算在化简之前确定原始结果。加法和减法使用公分母 b·d，得到 (a·d ± c·b) / (b·d)。乘法直接对应相乘，得到 (a·c) / (b·d)。除法乘以第二个分数的倒数，得到 (a·d) / (b·c)，当 c 为 0 时无定义。
然后将原始分子和分母同时除以它们的最大公约数化简为最简形式，并将任何负号移到分子上，使分母保持为正。小数值是化简后的分子除以分母，显示到小数点后六位。结果是精确的有理数运算，但非常大的分子或分母可能超出整数精度。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
关于此计算器
分数表示一个整体的一部分，写作分子在分母之上，例如3/4。分子计算你拥有多少部分，分母告诉你多少个相等的部分组成一个整体。这款分数计算器让你对分数进行加、减、乘、除运算，然后自动将答案约简为最简形式，所以你不必手动寻找公因数。
每种运算都遵循自己的规则。要做乘法，你将分子相乘，分母相乘，所以2/3 x 3/5 = 6/15。要做除法，你翻转第二个分数再相乘，把1/2 / 1/4变成1/2 x 4/1 = 2。加法和减法首先需要一个公分母：你将两个分数改写为相同的分母，然后将分子相加或相减。对于1/2 + 1/3，你转换为3/6 + 2/6 = 5/6。约简意味着将分子和分母除以它们的最大公约数，这就是6/15如何变成2/5。
要使用该计算器，输入你第一个分数的分子和分母，从加、减、乘、除选项中选择运算，然后输入你的第二个分数。按计算键，工具就会以最简形式返回精确结果，并附上小数等价值，让你可以核对答案的大小。
一旦记住一些线索，解读结果就很容易。真分数的分子小于其分母，表示小于一个整体，例如5/6。像7/4这样的假分数大于一，也可以写成带分数1 3/4。如果分母能整除分子，答案就是一个整数，这就是为什么1/2 / 1/4一直约简到2。
经典错误是直接横向相加分数，这会错误地把1/2 + 1/3变成2/5而不是正确的5/6；你必须先找到公分母。另一个错误是在除法中忘记翻转除数，第三个错误是答案没有约简。务必约简你的最终分数，并对照其小数值再次核对。
常见问题
你只能将相同大小的部分相加。公分母将两个分数改写成大小相等的部分，这样分子才能合并。没有它，你就是在相加不同大小的部分，这是没有意义的。
保留第一个分数，翻转第二个分数（交换其分子和分母），然后相乘。所以1/2 / 1/4变成1/2 x 4/1 = 4/2 = 2。翻转后的分数称为倒数。
约简就是将分子和分母除以它们的最大公因数，直到没有公因数为止。例如，6/15都有一个因数3，所以它约简为2/5。值不变，只是写得更简洁。
真分数的分子小于其分母，小于一，例如3/4。假分数的分子等于或大于其分母，是一或更大，例如7/4，它等于带分数1 3/4。
将分子除以分母。对于5/6，你计算5 / 6 = 0.8333，对于3/4，你得到0.75。有些分数会产生循环小数，这就是为什么通常更倾向于精确的分数形式。
先将带分数转换为假分数，方法是将整数部分乘以分母再加上分子。数字1 3/4变成(1 x 4 + 3) / 4 = 7/4，然后你正常输入它。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 分数计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "分数计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "分数计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/fraction-calculator
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