阶乘计算器
计算一个非负整数的阶乘 (n!)。
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3,628,800
公式
How this is calculated
唯一的输入 n 必须是非负整数（0、1、2、……）；它表示您正在排列多少个项目。阶乘 n! 定义为从 1 到 n 的每个整数的乘积，因此计算器从运行总积 1 开始，将其乘以 2，再乘以 3，依此类推直到 n。例如 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。按惯例空乘积给出 0! = 1，这使排列与组合公式保持一致。
阶乘是纯计数，因此不涉及任何单位、比率或舍入因子。结果按顺序迭代计算，这避免了递归限制，但继承了数字格式的限制。
有两种边界情况会被显式处理。负数和非整数会被拒绝，因为基本阶乘只对非负整数有定义。由于结果以双精度浮点数存储（最大约 1.8 × 10³⁰⁸），任何高于 170! 的值都会溢出为无穷大并被标记。直到 18! 的结果是精确整数；在 19! 和 170! 之间，它们是精确的浮点近似值，可能会丢失最低有效位数。
关于此计算器
非负整数 n 的阶乘记作 n!，是从 1 到 n 的每个整数的乘积。按定义 0! = 1。阶乘增长极快，广泛出现在组合学、概率论和级数展开中。
本计算器通过逐项相乘来计算。由于标准浮点数的上限约为 1.8 × 10³⁰⁸，超过 170! 的阶乘会溢出为无穷大并被标记。18! 以下的结果是精确整数；更大的数值则是准确的浮点近似值。
常见问题
排列零个元素恰好只有一种方式（空排列），将 0! 定义为 1 可以保持排列和组合公式的一致性。
171! 大于双精度数所能容纳的最大值，因此会溢出为无穷大。170! 是可表示为有限数的最大阶乘。
它用于计算元素排列的方式数量（排列），并出现在组合、概率以及微积分中的泰勒级数里。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 阶乘计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "阶乘计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "阶乘计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/factorial-calculator
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