有重复的排列计算器
计算当每个 r 个位置可独立选取 n 个符号之一（允许重复）时，能构建多少种有序排列。
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10,000
这个计算器是如何工作的？
有重复排列计算的是每个位置可以重复使用任意符号的有序排列数。用 n 种不同符号填充 r 个位置，总数为 n^r，因为每个位置是独立选取的。这是计算密码和密钥空间的标准公式，随长度 r 的增加呈指数增长。
公式
How this is calculated
允许重复时，r 个位置中的每个位置都独立填充，且每个位置均可从全部 n 个符号中选取。由于各位置的选取相互独立，需将 n 乘以自身共 r 次，得到 n^r。例如，从 10 个数字中抽取 4 位密码共有 10^4 = 10,000 种可能。
两个输入参数分别是 n（可用的不同符号数量）和 r（位置数，即每种排列的长度）。两者均须为非负整数，非整数项将向下取整。按照惯例，n^0 = 1（恰好存在一种空排列），当 r 大于 0 时 0^r = 0。
本计算器计算的是有序选取，因此 'AB' 和 'BA' 是不同的排列，与组合不同。面积曲线以位置数为横轴绘制 n^r 的变化图，展示密码和密钥空间典型的指数级爆炸增长。非常大的结果可能超出浮点精度，因此极大的值是近似值。
常见问题
无重复排列中每个符号最多使用一次，结果为 n!/(n−r)!。有重复时每个位置可重复使用任意符号，因此数量简化为 n^r，当 r ≥ 2 时始终更大。
将 n 设为字符集大小（例如字母加数字共 62 种），将 r 设为密码长度。结果 n^r 即为该长度所有不同密码的数量。
n^0 = 1。零个位置的排列恰好只有一种：空序列。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 有重复的排列计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "有重复的排列计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "有重复的排列计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/permutations-with-repetition-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？