正弦定理计算器
利用一组已知的边和对角，用正弦定理求解斜三角形中的未知边或角。
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Solved with the law of sines
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Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0.707107 = 11.3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11.3137 × sin(60°) = 11.3137 × 0.866025 = 9.798
这个计算器是如何工作的？
正弦定理为 a/sin A = b/sin B = c/sin C。输入一组已知边及其对角以确定公共比值，然后计算器将任意缺失边求为比值 × sin(角度)，或将任意缺失角求为 arcsin(边 ÷ 比值)，结果以度表示。
公式
How this is calculated
输入三条边（a, b, c）及其对角（A, B, C，以度表示）中已知的部分。未知量留空。计算器至少需要一对完整的边与对角——边与直接对应的角——以建立公共比值 R = 边 / sin(角)，任意三角形中这三对的比值相同。
已知 R 后，其他量均可求得。缺失边等于 R × sin(其对角)，缺失角等于 asin(其对边 ÷ R) 再转换为度。角度在内部以弧度处理，结果以度报告。第一个求得的量作为主要结果显示，支持数据网格列出公共比值及所求各量。
请注意二义性情况（SSA）：由已知边求角时，asin 只返回锐角解，因此可能还存在第二个钝角三角形。比值必须在 -1 到 1 之间才能得到有效角，正弦为零的角（0° 或 180°）将被拒绝，因为它会使比值无定义。
常见问题
至少一对完整的边与对角（例如边 a 和角 A），加上要求的边或角。该对确定用于其余计算的公共比值。
由已知边求角（SSA 情况）时，反正弦只给出锐角。还可能存在满足数据的第二个钝角三角形，请检查钝角补角是否符合您的情况。
当已知两边及夹角（SAS）或三边（SSS）时，使用余弦定理，因为这些情况缺少正弦定理所需的边与对角配对。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 正弦定理计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "正弦定理计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "正弦定理计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/law-of-sines-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？