勾股定理计算器
使用 a² + b² = c² 求直角三角形的斜边或缺失的直角边。
你想求什么？
直角三角形缺失边的长度。
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
斜边 c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
公式
How this is calculated
本工具应用勾股定理，它只对直角三角形成立——即有一个 90° 角的三角形。构成那个角的两条边是直角边 (a 和 b)；与之相对、永远最长的那条边是斜边 (c)。该定理表述为 a² + b² = c²，所以每条边通过它们的边长平方而非原始值彼此关联。
在“斜边”模式中你输入两条直角边。计算器将每条直角边平方、把平方相加，再取平方根：c = √(a² + b²)。在“直角边”模式中你输入斜边和一条直角边；它从斜边的平方中减去该直角边的平方，再取平方根：a = √(c² − b²)。所有输入共用一个一致的单位（厘米、米、英寸——任你选择），结果也带有相同的单位。
长度必须非负。在直角边模式中斜边必须大于已知直角边，否则平方差为负，不存在真实的三角形。结果显示到小数点后四位；许多直角三角形会产生在此被四舍五入的无理数边长。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| 直角边 a = 3, b = 4 | 斜边 c = 5 |
| 斜边 c = 13，直角边 = 5 | 未知直角边 = 12 |
关于此计算器
勾股定理描述了直角三角形三条边之间的关系：斜边 c 的平方等于两条直角边 a 和 b 的平方和，写作 a² + b² = c²。斜边始终是最长的一条边，与直角相对。
你可以变形该定理来求任何缺失的边。要由两条直角边求斜边，使用 c = √(a² + b²)。要在已知斜边和另一条直角边时求缺失的直角边，使用 a = √(c² − b²)。为得到实数结果，斜边必须比已知的直角边更长。
常见问题
对于直角三角形，斜边的平方等于另外两条边的平方和：a² + b² = c²。
把定理变形为 a = √(c² − b²)。用斜边的平方减去已知直角边的平方，然后开平方根。
因为 c² 等于 a² + b²，所以斜边的平方大于任一直角边的平方，因此在有效的直角三角形中 c 总是大于每条直角边。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 勾股定理计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "勾股定理计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "勾股定理计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/pythagorean-theorem-calculator
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