斜率计算器
计算通过两点的直线的斜率、角度和 y 轴截距。
两点之间的纵坐标变化除以横坐标变化。
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
公式
How this is calculated
你输入直线上的两个点：第一个点 (x₁, y₁) 和第二个点 (x₂, y₂)。每个数值都是笛卡尔平面上的普通坐标，不假设任何单位——它们可以是任意实数。
计算器首先求出横向变化 dx = x₂ − x₁（水平变化）和纵向变化 dy = y₂ − y₁（垂直变化）。斜率 m 是纵向变化除以横向变化，m = dy ÷ dx，因此比值越大意味着直线越陡。倾角由斜率的反正切得出，并从弧度换算为度数：angle = arctan(m) × 180 ÷ π，给出一个介于 −90° 与 90° 之间的值。y 轴截距 b 是直线与 y 轴相交之处，通过回代一个点求得：b = y₁ − m·x₁。这些合在一起得出斜截式方程 y = mx + b。
关键的特殊情况是竖直线：当 x₁ = x₂ 时横向变化为零，因此斜率无定义（除以零），角度报告为 90°。纵向变化为零则给出斜率为 0 的水平线。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| (1, 2) 和 (4, 8) | m = 2，角度 ≈ 63.43°，b = 0 |
关于此计算器
直线的斜率（或梯度）衡量其上升或下降的陡峭程度。给定两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂)，斜率是 y 的变化量除以 x 的变化量：m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)，通常称为“上升量比水平量”（rise over run）。正斜率从左到右上升，负斜率下降，斜率为零则是水平线。
由斜率可以用反正切函数求出倾斜角，并用 b = y₁ − m·x₁ 求出 y 截距 b，从而写出完整的斜截式方程 y = mx + b。当两点的 x 坐标相同时，直线是垂直的，斜率无定义。
常见问题
上升量比水平量是两点间的垂直变化量（上升量）除以水平变化量（水平量）。它正是直线的斜率。
垂直线没有水平变化，所以水平量为零。用上升量除以零是无定义的，这就是为什么垂直线没有数值斜率。
得到斜率 m 后，计算 y 截距 b = y₁ − m·x₁。直线即为斜截式 y = mx + b。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 斜率计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "斜率计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "斜率计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/slope-calculator
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