单位圆计算器
输入任意角度，求其在单位圆上的精确 (cos, sin) 坐标，并在圆上看到该点的位置。
Angle unit
Point on unit circle: (0.7071, 0.7071)
- 1
Angle in radians
45 × π ÷ 180 = 0.785398Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions. - 2
Sine (y-coordinate)
sin(0.785398) = 0.7071 - 3
Cosine (x-coordinate)
cos(0.785398) = 0.7071
这个计算器是如何工作的？
单位圆上角度 θ 对应的点坐标为 (cos θ, sin θ)，两值均在 -1 到 1 之间。以度或弧度输入角度，计算器返回精确的 x 和 y 坐标、正切值（斜率），并在圆上绘制该点及其半径线。
公式
How this is calculated
单位圆是以原点为圆心、半径为 1 的圆。从正 x 轴沿逆时针方向量取的任意角度 θ，对应圆上一个唯一的点，其坐标恰好为 (cos θ, sin θ)。角度输入字段接受角度值，单位选择器决定是度还是弧度；若选择度，将在内部用 t = angle × π / 180 转换为弧度再求三角函数值。
x 坐标等于 cos θ，y 坐标等于 sin θ，两者均在 -1 到 1 之间。正切值由 sin θ / cos θ 计算，表示该点半径线的斜率。当 cos θ = 0（即 90° 和 270°，或 π/2 和 3π/2）时，由于除以零，正切值无定义，计算器将其报告为「未定义」而非具体数字。
图形绘制完整单位圆（由余弦和正弦采样值生成）、从原点到所求点的半径线，并标记该点本身。极接近零的值将被捕捉为精确的 0，以避免出现如 6.12e-17 之类的微小浮点异常。
常见问题
坐标为 (cos θ, sin θ)。x 坐标是该角度的余弦值，y 坐标是正弦值，各自在 -1 到 1 之间。
正切等于 sin θ / cos θ。在 90° 和 270°（π/2 和 3π/2）处，余弦为 0，除以零无意义，且半径线为竖直方向。
可以。将单位选择器切换为弧度并直接输入值，例如输入 0.7854 表示 45°。选择度则可输入 30、45 或 90 等值。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 单位圆计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/unit-circle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "单位圆计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/unit-circle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "单位圆计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/unit-circle-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？