弓形计算器
根据半径和圆心角求圆弓形的面积、弦长、弧长和矢高。
单位
degrees
28.54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1.570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1.570796 = 78.5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1.570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78.5398 − 50 = 28.54
这个计算器是如何工作的？
圆弓形是弦与弧之间的区域。给定半径 r 和圆心角 θ，弓形面积为 ½·r²·(θ − sin θ)，弦长为 2r·sin(θ/2)，弧长为 r·θ，矢高为 r(1 − cos(θ/2))，θ 单位为弧度。
公式
How this is calculated
圆弓形是圆被弦截取的区域。输入圆半径 r 和弦对应的圆心角 θ（度数）。角度首先通过 θ_rad = θ·π/180 换算为弧度，因为所有三角公式均需弧度制。
弓形面积等于 ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad)：即圆扇形面积减去两条半径与弦围成的三角形面积。弦长为 2r·sin(θ_rad/2)，曲线弧长为 r·θ_rad，矢高（弓形的最大高度，即从弦到弧的距离）为 r(1 − cos(θ_rad/2))。
输入必须为正数，θ 在 0 到 360 度之间；超出此范围或半径非正时不返回结果。所有长度与半径单位相同，面积为该单位的平方。环形图将弓形面积与完整圆面积 πr² 对比，360° 时弓形填满整圆。
常见问题
扇形由两条半径和弧围成（饼形），弓形由弦和弧围成。弓形面积等于扇形面积减去两条半径之间的三角形面积。
矢高是弓形的高度：从弦中点到弧的垂直距离，计算公式为 h = r(1 − cos(θ/2))。
可以。大于 180° 的角度表示优弓形（超过半圆）。同样的公式适用于 0 到 360 度的任意 θ。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 弓形计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "弓形计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "弓形计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/circle-segment-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？