电离百分比计算器
由 Ka 和初始浓度计算弱酸的电离百分比、氢离子浓度和 pH，求解弱酸的解离程度。
mol/L
Fraction of the weak acid that has dissociated
1.33%
ionizedIonized
1.3%
Un-ionized
98.7%
- 1
Discriminant (Ka² + 4·Ka·C0)
0.000018² + 4 × 0.000018 × 0.1 = 0.0000072 - 2
√(discriminant)
√(0.0000072) = 0.00268334 - 3
[H⁺] concentration (x)
(−0.000018 + 0.00268334) ÷ 2 = 0.001333Positive root of the quadratic Ka·(C0 − x) = x². - 4
Percent ionization
(0.001333 ÷ 0.1) × 100 = 1.333
这个计算器是如何工作的？
对于弱酸，解方程 x² + Ka·x − Ka·C0 = 0，得 x = [H⁺] = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C0)) / 2。电离百分比为 (x / C0) × 100，pH = −log10(x)。Ka 越大或初始浓度 C0 越低，电离百分比越高。
公式
How this is calculated
弱酸 HA 在水中部分解离：HA ⇌ H⁺ + A⁻。平衡表达式为 Ka = x² / (C0 − x)，其中 x 为 H⁺（以及 A⁻）的平衡浓度，Ka 为酸解离常数，C0 为初始酸浓度（mol/L）。本计算器求解完整的二次方程，而非使用简化假设 C0 − x ≈ C0，因此即使电离程度较大时仍保持精确。
整理 Ka·(C0 − x) = x² 得 x² + Ka·x − Ka·C0 = 0，其正根为 x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C0)) / 2。该根即为 [H⁺]。电离百分比为解离部分 (x / C0) × 100，pH = −log10([H⁺])。环形图将初始浓度分为已电离（x）和未电离（C0 − x）两部分。
假设条件：25 °C 纯水中单一单质子弱酸，理想行为（活度 ≈ 浓度），忽略水的自电离——当 [H⁺] 远大于 1×10⁻⁷ mol/L 时，此假设有效。Ka 和 C0 均须为正值。随着 C0 减小或 Ka 增大，电离百分比趋近于 100%。
常见问题
该近似假设 x 相对于 C0 很小。当电离率超过约 5%（稀溶液或较大 Ka）时，该假设不成立，因此本工具求解精确的二次方程以获得可靠结果。
根据勒夏特列原理，稀释使平衡向更多解离方向移动。虽然 [H⁺] 下降，但随着 C0 减小，发生电离的酸分子比例升高。
否。忽略水的自电离，当 [H⁺] 远高于 1×10⁻⁷ mol/L 时此假设准确。对于极稀溶液或极弱酸，真实 pH 将略微更接近 7。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 电离百分比计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/percent-ionization-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "电离百分比计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/percent-ionization-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "电离百分比计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/percent-ionization-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？