功计算器
求出一个力以任意角度沿一段距离作用所做的机械功。
N
m
°
- 1
Angle in radians
0° × π ÷ 180 = 0 - 2
cos θ
cos(0 rad) = 1 - 3
所做的功
50 × 10 × 1 = 500W = F × d × cos θ — the component of force along the displacement times distance.
公式
How this is calculated
本计算器使用 W = F × d × cos(θ) 求恒定力所做的机械功。力 F 以牛顿 (N) 输入，位移 d 以米 (m) 输入，θ 是力矢量与运动方向之间的角度，以度为单位。在内部，角度会先转换为弧度再取余弦，结果以焦耳 (J) 给出。
关键在于，只有沿运动方向的那部分力才做功。cos(θ) 因子将力投影到行进方向上：当 θ = 0° 时，力完全对齐，功最大（cos 0° = 1）；当 θ = 90° 时，力垂直，不做功（cos 90° = 0）；超过 90° 后 cos(θ) 变为负值，因此力阻碍运动，功为负——能量被移除，就像摩擦力所做的那样。焦耳结果还会以千焦和千卡 (1 kcal = 4184 J) 显示，以方便使用。
这假设力在直线位移上恒定，并忽略摩擦力、空气阻力以及力沿路径的任何变化。对于变化的力或曲线路径，真实的功是力对距离的积分，而非这一单一乘积。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| F = 50 N, d = 10 m, θ = 0° | W = 500 J |
关于此计算器
在物理学中，当力使物体移动一段距离时就做了功。它的计算公式为 W = F × d × cos(θ)，其中 F 是以牛顿为单位的力，d 是以米为单位的位移，θ 是力与运动方向之间的夹角。结果以焦耳（J）为单位。
余弦项意味着只有沿运动方向的力分量才做功。当力与运动完全一致时（θ = 0°），cos(θ) = 1，做功最大。当力与运动相互垂直时（θ = 90°），完全不做功——这就是为什么水平地、在等高处搬运重物所做的机械功为零。
常见问题
功等于力乘以距离再乘以二者夹角的余弦：W = F·d·cos(θ)，以焦耳为单位。
只有沿运动方向的那部分力才做功。cos(θ) 因子提取出该分量，因此垂直方向的力（θ = 90°）不做功。
可以。如果夹角超过 90°，cos(θ) 为负，表示力与运动相反并带走能量——例如摩擦力做负功。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 功计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/work-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "功计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/work-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "功计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/work-calculator
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