Конвертор на числови основи

Формула

How this is calculated

Въведете числото, основата, в която е записано (изходната основа, 2-36) и основата, в която искате да го преобразувате (целевата основа, 2-36). Всеки символ се тълкува като цифра: 0-9, след това A-Z представят стойности от 0 до 35, така че основа 16 използва 0-9 и A-F, докато основа 36 използва всяка буква. Калкулаторът първо проверява дали всяка цифра е валидна за изходната основа — например цифрата 2 е невалидна в двоична система, а буквата G е невалидна в шестнадесетична — и съобщава грешка, ако някоя цифра е извън диапазона.

Преобразуването се извършва на две стъпки. Първо стойността се превръща в обикновено десетично (с основа 10) цяло число с помощта на позиционна нотация: всяка цифра се умножава по изходната основа, повдигната на степен, равна на позицията ѝ, броена отдясно, и тези произведения се сумират. Таблицата на позиционните стойности показва точно колко допринася всяка цифра. Второ, тази десетична стойност се изразява отново в целевата основа чрез последователно деление, а буквите се показват с главни букви.

Входните данни се третират като неотрицателни цели числа; водещите и крайните интервали се игнорират, а буквите не са чувствителни към регистър. Тъй като междинната десетична стойност е стандартно число с двойна точност, резултатите са точни за стойности до около 2^53 (приблизително 9 квадрилиона); над това може да настъпи закръгляване. Двоичният, осмичният, десетичният и шестнадесетичният справочен ред винаги описва същата основна стойност, независимо от избраната целева основа.