Калкулатор за факториел
Изчислете факториела (n!) на неотрицателно цяло число.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Формула
How this is calculated
Единственият входен параметър n трябва да бъде неотрицателно цяло число (0, 1, 2, …); той представлява колко елемента подреждате. Факториелът n! се дефинира като произведението на всяко цяло число от 1 до n, така че калкулаторът започва с текущ сбор от 1 и го умножава по 2, после по 3 и така нататък до n. Например 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Празното произведение дава 0! = 1 по конвенция, което поддържа формулите за пермутации и комбинации последователни.
Факториелите са чисти бройки, така че няма мерни единици, проценти или фактори за закръгляне. Резултатът се изчислява итеративно по ред, което избягва ограниченията на рекурсията, но наследява ограниченията на числовия формат.
Два гранични случая се обработват изрично. Отрицателните числа и нецелите числа се отхвърлят, тъй като основният факториел е дефиниран само за неотрицателни цели числа. Тъй като резултатите се съхраняват като числа с плаваща запетая с двойна точност (максимум около 1.8 × 10³⁰⁸), всяка стойност над 170! прелива до безкрайност и се отбелязва. Резултатите до 18! са точни цели числа; между 19! и 170! те са точни приближения с плаваща запетая, които могат да загубят най-незначимите цифри.
За този калкулатор
Факториелът на неотрицателно цяло число n, записан като n!, е произведението на всяко цяло число от 1 до n. По дефиниция 0! = 1. Факториелите растат изключително бързо и се срещат навсякъде в комбинаториката, теорията на вероятностите и развитията в редове.
Този калкулатор умножава членовете итеративно. Тъй като стандартните числа с плаваща запетая достигат максимум около 1,8 × 10³⁰⁸, факториелите над 170! препълват до безкрайност и се отбелязват. Резултатите под 18! са точни цели числа; по-големите стойности са точни приближения с плаваща запетая.
Често задавани въпроси
Има точно един начин да се подредят нула елемента (празната подредба), а дефинирането на 0! = 1 поддържа формулите за пермутации и комбинации последователни.
171! е по-голямо от максималната стойност, която може да побере число с двойна точност, затова препълва до безкрайност. 170! е най-големият факториел, представим като крайно число.
Те броят броя на начините за подреждане на елементи (пермутации) и се срещат в комбинации, теория на вероятностите и редове на Тейлър в математическия анализ.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за факториел [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за факториел." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за факториел," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Калкулатор за факториел}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?