Проверка за просто число
Проверете дали число е просто и вижте неговото разлагане на прости множители.
Формула
How this is calculated
Въвеждате едно цяло число n. Инструментът първо проверява, че входните данни са крайно цяло число в безопасния диапазон (до 2^53 − 1); по-големите стойности се отхвърлят, защото аритметиката с плаваща запетая вече не може да ги представи точно. След това изпълнява тест за простота.
Едно число е просто, когато е по-голямо от 1 и се дели само на 1 и на себе си. Пробното деление проверява кандидат-делители, но само до √n: ако n имаше множител, по-голям от корен квадратен от него, сдвоеният съмножител би бил по-малък от корена квадратен и вече би бил намерен. Тестът отхвърля кратните на 2 и 3 в началото, след което проверява останалите кандидати на стъпки от 6 (вида 6k ± 1), което пропуска числа, които никога не могат да бъдат прости, и поддържа търсенето бързо.
Ако n е съставно, инструментът го разлага на множители чрез многократно изваждане на най-малкия прост множител, давайки разлагането на прости множители в степенна форма (напр. 360 = 2³ × 3² × 5). Гранични случаи: 0, 1 и отрицателните числа не са нито прости, нито съставни, а 2 е единственото четно просто число.
За този калкулатор
Простото число е цяло число, по-голямо от 1, чиито единствени делители са 1 и самото то. Числата с допълнителни делители са съставни, а 0 и 1 не са нито прости, нито съставни.
Този инструмент за проверка използва пробно деление: той проверява потенциалните делители само до квадратния корен от числото, което е достатъчно, защото всеки по-голям множител трябва да се сдвои с по-малък. За съставните числа той също връща разлагането на прости множители, изразено в показателна форма като 360 = 2³ × 3² × 5.
Често задавани въпроси
Не. Едно просто число трябва да има точно два различни делителя (1 и самото себе си). Числото 1 има само един делител, затова то не е нито просто, нито съставно.
Ако число n има делител, по-голям от √n, съответстващият съделител трябва да е по-малък от √n, така че проверката до квадратния корен улавя всеки множител.
2 е най-малкото и единственото четно просто число. Всяко друго четно число се дели на 2 и следователно е съставно.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Проверка за просто число [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Проверка за просто число." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Проверка за просто число," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Проверка за просто число}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?