Калкулатор за релативистко свиване на дължината
Изчислете колко се скъсява бързодвижещ се обект по посока на движението си според специалната теория на относителността.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Как работи този калкулатор?
Движещ се обект се скъсява по посока на движението си с лоренцовия множител: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Въведете собствената дължина (в покой) и скоростта (като m/s или част от c). Свиването е нищожно при ниски скорости и нараства рязко, когато v се доближи до скоростта на светлината, където L клони към нула.
Формула
How this is calculated
Въведете собствената дължина L0 — дължината на обекта, измерена в собствената му отправна система на покой — и скоростта v спрямо наблюдателя. Скоростта може да се зададе директно в метри в секунда или като част от скоростта на светлината (β = v/c) чрез превключвателя за единици; калкулаторът преобразува β в m/s, като умножи по c = 2.99792458×10⁸ m/s.
Лоренцовият множител γ = 1/√(1 − v²/c²) количествено описва релативистките ефекти. Свитата дължина, видяна от неподвижния наблюдател, е L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Свиване настъпва само по посока на движението; размерите, перпендикулярни на движението, остават непроменени. Процентното свиване е (1 − L/L0)·100, което е равно на (1 − 1/γ)·100.
Ефектът е пренебрежим при ежедневни скорости и става драматичен само когато v се доближи до c, където γ се разходи и L → 0. Скоростта трябва да е строго по-малка от c; при или над c формулата е недефинирана (корен квадратен от неположително число), така че калкулаторът изисква |β| < 1. L0 трябва да е неотрицателна.
Често задавани въпроси
Свиването на дължината е реална, измерима разлика между отправните системи: наблюдател, движещ се спрямо обекта, го измерва като по-къс, докато в собствената му отправна система на покой дължината му е непроменена. И двете описания са правилни в съответните си отправни системи.
Само по посока на относителното движение. Размерите, перпендикулярни на скоростта, не се влияят, така че бърза сфера изглежда сплескана по посока на движението.
При v = c членът 1 − v²/c² става нула, правейки γ безкрайно и L нула, а отвъд c той е отрицателен, давайки имагинерен лоренцов множител. Масивните обекти не могат да достигнат c, така че моделът изисква v < c.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за релативистко свиване на дължината [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за релативистко свиване на дължината." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за релативистко свиване на дължината," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Калкулатор за релативистко свиване на дължината}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?