Калкулатор за логаритми
Намерете логаритъма на число при всяка основа, с показани ln и log₁₀.
- 1
ln(x)
ln(1000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Формула
How this is calculated
Подавате две числа: стойността x (аргументът, чийто логаритъм искате) и основата b. Логаритъмът logₐ(x) е степента, до която b трябва да се повдигне, за да се получи x, така че b^result = x. Тъй като повечето математически библиотеки предоставят само натуралния логаритъм (ln, основа e ≈ 2.71828), калкулаторът прилага формулата за смяна на основата logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), разделяйки натуралния логаритъм на x на натуралния логаритъм на основата.
Наред с вашата избрана основа той винаги отчита ln(x) (основа e) и log₁₀(x) (десетичния логаритъм, основа 10), които са просто същото изчисление със смяна на основата, при което b е фиксирано на e и 10. Резултатите се показват до шест знака след десетичната запетая.
Логаритмите са дефинирани само за положителен аргумент, така че x трябва да бъде по-голямо от 0, а основата трябва да бъде положителна и различна от 1 (основа 1 прави ln(b) = 0, което би довело до деление на нула). Изчисленията приемат точни реални входни стойности; закръглянето с плаваща запетая може да накара резултати, които би трябвало да са цели числа, като log₁₀(1000) = 3, да изглеждат като 2.999999 в редки случаи.
За този калкулатор
Логаритъмът отговаря на въпроса: на каква степен трябва да се повдигне основата, за да се получи дадена стойност? Например log₁₀(1000) = 3, защото 10³ = 1000. Натуралният логаритъм използва основа e (≈ 2,71828), а десетичният логаритъм използва основа 10.
Този калкулатор използва формулата за смяна на основата, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), която му позволява да изчисли логаритъм с произволна основа от натуралния логаритъм. Логаритмите изискват положителен аргумент и положителна основа, различна от 1.
Често задавани въпроси
ln е натуралният логаритъм с основа e (≈ 2,718), докато „log“ обикновено означава десетичния логаритъм с основа 10. И двата са частни случаи на общия логаритъм.
Логаритмите са дефинирани само за положителни аргументи, защото никоя реална степен на положителна основа не дава нула или отрицателно число.
Тя ви позволява да изчислите логаритъм с произволна основа, използвайки друга основа: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Този калкулатор използва натуралния логаритъм като основа c.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за логаритми [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за логаритми." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за логаритми," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Калкулатор за логаритми}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?