Калкулатор за операции с множества (обединение и сечение)

Формула

How this is calculated

Въвеждате членовете на множество A и множество B в две текстови полета. Елементите могат да се разделят със запетаи, интервали или нови редове, а всеки повтарящ се елемент се събира, така че всяко множество съдържа само уникални елементи — точно съответствайки на математическата дефиниция на множество. Сравнението се прави върху буквалния текст на всеки елемент, така че "2" и "2.0" се третират като различни членове.

Калкулаторът изгражда пет производни множества. Обединението A ∪ B съдържа всеки елемент, който се появява в което и да е от множествата. Сечението A ∩ B съдържа елементите, общи за двете. Разликата A ∖ B запазва елементите на A, които не са в B, докато B ∖ A прави обратното. Симетричната разлика A △ B комбинира двете едностранни разлики — елементите, принадлежащи точно на едно от множествата. Селекторът на операция просто избира кое от тези да покаже като главен резултат.

Мощностите следват директно: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| и |A △ B| са броевете на елементите на съответните множества. По принципа на включването-изключването те удовлетворяват |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Кравайчето разделя обединението на три неприпокриващи се области — елементи само в A, елементи в двете и елементи само в B — което е стандартната двукръгова разбивка на Вен. Ако двете полета са празни, резултатът е недефиниран; празно отделно множество е разрешено и дава празното множество { }.