TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Intermediate

Калкулатор за операции с множества (обединение и сечение)

Въведете две множества от елементи и мигновено изчислете тяхното обединение, сечение, разлики, симетрична разлика и всички мощности.
Comma, space or newline separated; duplicates removed
Comma, space or newline separated; duplicates removed

Операция

Result size
7

Number of elements in the result set

Result set
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
|A|
5
|B|
4
|A ∪ B|
7
|A ∩ B|
2
|A △ B|
5

7

total

A only

42.9%

A ∩ B

28.6%

B only

28.6%

Step by step
  1. 1

    |A|

    5
  2. 2

    |B|

    4
  3. 3

    |A ∩ B| (shared elements)

    2
  4. 4

    |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

    5 + 4 − 2 = 7
    Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

Въведете две множества и изберете операция. Инструментът премахва дубликатите, след което връща обединението, сечението, едностранните разлики или симетричната разлика заедно с всяка мощност. Кравайче в стил на Вен разделя обединението на елементи само в A, споделени и само в B, така че да видите точно как двете множества се припокриват.

Формула
A ∪ B (union), A ∩ B (intersection), A ∖ B (difference), A △ B = (A ∖ B) ∪ (B ∖ A) (symmetric difference)
How this is calculated

Въвеждате членовете на множество A и множество B в две текстови полета. Елементите могат да се разделят със запетаи, интервали или нови редове, а всеки повтарящ се елемент се събира, така че всяко множество съдържа само уникални елементи — точно съответствайки на математическата дефиниция на множество. Сравнението се прави върху буквалния текст на всеки елемент, така че "2" и "2.0" се третират като различни членове.

Калкулаторът изгражда пет производни множества. Обединението A ∪ B съдържа всеки елемент, който се появява в което и да е от множествата. Сечението A ∩ B съдържа елементите, общи за двете. Разликата A ∖ B запазва елементите на A, които не са в B, докато B ∖ A прави обратното. Симетричната разлика A △ B комбинира двете едностранни разлики — елементите, принадлежащи точно на едно от множествата. Селекторът на операция просто избира кое от тези да покаже като главен резултат.

Мощностите следват директно: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| и |A △ B| са броевете на елементите на съответните множества. По принципа на включването-изключването те удовлетворяват |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Кравайчето разделя обединението на три неприпокриващи се области — елементи само в A, елементи в двете и елементи само в B — което е стандартната двукръгова разбивка на Вен. Ако двете полета са празни, резултатът е недефиниран; празно отделно множество е разрешено и дава празното множество { }.

Често задавани въпроси

Използвайте запетаи, интервали или нови редове — всяко смесване работи. Например "1, 2 3\n4" се чете като четири елемента.

Не. Множеството съдържа уникални членове, така че повтарящите се елементи в дадено поле се сливат в един елемент преди изпълнението на която и да е операция.

A △ B е множеството от елементи в точно едно от двете множества: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). Неговият размер е равен на |A ∪ B| − |A ∩ B|.

Известен също като

операции с множества
обединение сечение
разлика на множества
симетрична разлика
вен диаграма калкулатор
set operations
теория на множествата

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за операции с множества (обединение и сечение) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/set-operations-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за операции с множества (обединение и сечение)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/set-operations-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за операции с множества (обединение и сечение)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/set-operations-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_set_operations_calculator, title = {Калкулатор за операции с множества (обединение и сечение)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/set-operations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за обединение, сечение и допълнение

Изчислете вероятности за допълнение, обединение и сечение на две събития, независими или със зададена съвместна.

Intermediate

Калкулатор за степенно множество и подмножества

Намерете броя на подмножествата в степенното множество на множество от n елемента: 2^n общо, плюс броеве на собствените и непразните подмножества.

Beginner

Калкулатор за установяване, изчистване и превключване на битове

Установете, изчистете, превключете или проверете единичен бит на позиция k в цяло число с помощта на битови маски.

Intermediate

Калкулатор за побитови оператори (AND, OR, XOR, NOT)

Изчислете побитови AND, OR, XOR, NOT (и NAND/NOR/XNOR) върху две цели числа. Вижте резултата в десетична, двоична и шестнадесетична система.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

Калкулатор за амплитуда, период и фазово отместване

Намерете амплитудата, периода, фазовото отместване и вертикалното отместване на синусоида y = A sin(Bx + C) + D.

Advanced