Калкулатор за обединение, сечение и допълнение
Намерете вероятностите за обединение, сечение и допълнение на две събития, третирайки ги като независими или използвайки зададена съвместна вероятност.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Как работи този калкулатор?
За две събития допълнението е 1 − P. Обединението е P(A) + P(B) − P(A∩B), като припокриването се изважда веднъж. Сечението е P(A)·P(B) за независими събития или зададена съвместна стойност в противен случай. Въведете всяка вероятност в [0, 1]; съвместната стойност не трябва да надхвърля по-малката маргинална.
Формула
How this is calculated
Въведете маргиналните вероятности P(A) и P(B), всяка стойност между 0 и 1. Падащото меню за връзка контролира как се намира сечението P(A∩B): изберете „Независими“, за да го изчислите като произведението P(A∩B) = P(A)·P(B), или изберете „Въведете P(A∩B) директно“, за да въведете известна съвместна вероятност за събития, които може да са зависими.
Правилото за допълнение дава P(Aᶜ) = 1 − P(A) и P(Bᶜ) = 1 − P(B), вероятностите всяко събитие да не настъпи. Правилото за събиране дава обединението P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); сечението се изважда веднъж, защото иначе се брои както в P(A), така и в P(B). Всички изходи са безразмерни вероятности в [0, 1].
Валидирането налага всяка вероятност да е в [0, 1], зададената съвместна вероятност никога да не надхвърля min(P(A), P(B)) (сечението не може да е по-голямо от което и да е събитие) и полученото обединение да не надхвърля 1. Ако някое ограничение е нарушено, калкулаторът отчита невалиден вход вместо невъзможен резултат.
Често задавани въпроси
Само когато събитията са независими, тоест настъпването на едното не променя вероятността на другото. За зависими събития трябва да зададете съвместната вероятност P(A∩B) директно.
Събирането на P(A) и P(B) брои припокриването (двете събития настъпват) два пъти, така че сечението се изважда веднъж, за да се преброи само веднъж.
Сечението не може да надхвърля която и да е маргинална вероятност, така че P(A∩B) трябва да е ≤ min(P(A), P(B)), а обединението не може да надхвърля 1. Стойности, нарушаващи тези правила, описват невъзможни комбинации от събития.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за обединение, сечение и допълнение [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за обединение, сечение и допълнение." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за обединение, сечение и допълнение," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/event-probability-calculator
@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Калкулатор за обединение, сечение и допълнение}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?