Калкулатор за степенно множество и подмножества
Пребройте всяко подмножество на крайно множество: степенното множество има 2^n члена, с 2^n−1 собствени и 2^n−1 непразни подмножества.
Subsets of a set with 4 elements
- 1
Each element has 2 choices (in or out)
2^4 = 16Each of the n elements is independently included or excluded. - 2
Power set size = 2ⁿ
2^4 = 16
Как работи този калкулатор?
Множество с n елемента има общо 2^n подмножества, тъй като всеки елемент е или вътре, или извън дадено подмножество. От тях 2^n − 1 са собствени подмножества (изключвайки самото множество), а 2^n − 1 са непразни подмножества (изключвайки празното множество). Подмножествата с размер k са на брой C(n, k).
Формула
How this is calculated
Въведете n, броя на елементите във вашето множество (неотрицателно цяло число). Степенното множество е колекцията от всички възможни подмножества, включително празното множество и самото множество. Всеки елемент може да е или вътре, или извън дадено подмножество, така че има 2 избора за елемент и 2^n различни подмножества общо.
Собствено подмножество е всяко подмножество, което не е равно на оригиналното множество, така че изваждаме 1, за да изключим пълното множество: 2^n − 1. Аналогично, непразно подмножество изключва празното множество, давайки също 2^n − 1. Броят на подмножествата, съдържащи точно k елемента, е биномният коефициент C(n, k), а те дават сбор 2^n по всички k.
Растежът е експоненциален: добавянето на един елемент удвоява броя. Графиката изобразява 2^k за k = 0..n, за да покаже това удвояване. За много големи n общите суми надвишават стандартната числова точност, така че резултатите са най-смислени за умерени n; n трябва да е цяло число и не може да е отрицателно.
Често задавани въпроси
Точно 2^n, защото всеки елемент е независимо или включен, или изключен от подмножество.
Собствено подмножество изключва самото множество (2^n − 1); непразно подмножество изключва празното множество (също 2^n − 1). И двете се оказват равни на 2^n − 1.
Да. Степенното множество съдържа както празното множество, така и оригиналното множество, поради което общата сума е 2^n, а не 2^n − 2.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за степенно множество и подмножества [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/subsets-power-set-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за степенно множество и подмножества." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/subsets-power-set-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за степенно множество и подмножества," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/subsets-power-set-calculator
@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Калкулатор за степенно множество и подмножества}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?