Калкулатор за всемирно привличане

Формула

How this is calculated

Законът на Нютон за всемирното привличане гласи, че всяка двойка точкови маси се привлича взаимно със сила, пропорционална на произведението на масите им и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между центровете им: F = G·m1·m2/r². Гравитационната константа G е 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Масите m1 и m2 се въвеждат в килограми, а разстоянието r между центровете на масите — в метри; получаваната сила F е в нютони.

Въведете кои да е три от четирите величини {F, m1, m2, r} и оставете четвъртата празна, за да я решите. Формата за силата е F = G·m1·m2/r²; преобразуването дава m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1) и r = √(G·m1·m2/F). Графиката чертае F спрямо разстоянието ρ в обхват около r, показвайки характерното спадане по закона за обратния квадрат — удвояването на разстоянието намалява силата до една четвърт.

Законът третира телата като точкови маси (или, еквивалентно за сферично симетрични тела, сякаш цялата маса е концентрирана в центровете им). Това е класическо приближение, което се проваля в силни полета, където важи общата теория на относителността. Гранични случаи като нулево разстояние, нулева маса в знаменател или неположителна сила при решаване за r не връщат резултат, тъй като са физически недефинирани.