Kalkulačka faktoriálu
Spočítejte faktoriál (n!) nezáporného celého čísla.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Vzorec
How this is calculated
Jediný vstup n musí být nezáporné celé číslo (0, 1, 2, …); představuje, kolik položek uspořádáváte. Faktoriál n! je definován jako součin všech celých čísel od 1 do n, takže kalkulačka začne s průběžným součtem 1 a vynásobí jej 2, poté 3 a tak dále až do n. Například 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Prázdný součin dává podle konvence 0! = 1, což zachovává konzistenci vzorců pro permutace a kombinace.
Faktoriály jsou čisté počty, takže nejsou zahrnuty žádné jednotky, poměry ani zaokrouhlovací faktory. Výsledek se počítá iterativně v pořadí, což se vyhýbá omezení rekurze, ale dědí omezení číselného formátu.
Dva okrajové případy jsou ošetřeny explicitně. Záporná čísla a necelá čísla jsou odmítnuta, protože základní faktoriál je definován pouze pro nezáporná celá čísla. Protože jsou výsledky ukládány jako čísla s pohyblivou řádovou čárkou dvojité přesnosti (maximum přibližně 1,8 × 10³⁰⁸), jakákoli hodnota nad 170! přeteče do nekonečna a je označena. Výsledky do 18! jsou přesná celá čísla; mezi 19! a 170! jsou to přesné aproximace s pohyblivou řádovou čárkou, které mohou ztratit nejméně významné číslice.
O této kalkulačce
Faktoriál nezáporného celého čísla n, zapisovaný n!, je součin všech celých čísel od 1 do n. Podle definice je 0! = 1. Faktoriály rostou extrémně rychle a objevují se v celé kombinatorice, pravděpodobnosti a rozvojích řad.
Tato kalkulačka násobí jednotlivé členy iterativně. Protože standardní čísla s pohyblivou řádovou čárkou dosahují horní hranice kolem 1,8 × 10³⁰⁸, faktoriály nad 170! přetečou do nekonečna a jsou označeny. Výsledky pod 18! jsou přesná celá čísla; větší hodnoty jsou přesné aproximace s pohyblivou řádovou čárkou.
Často kladené otázky
Existuje právě jeden způsob, jak uspořádat nulový počet prvků (prázdné uspořádání), a definice 0! = 1 zachovává konzistenci vzorců pro permutace a kombinace.
171! je větší než maximální hodnota, kterou dokáže uložit číslo s dvojnásobnou přesností, takže přeteče do nekonečna. 170! je největší faktoriál zobrazitelný jako konečné číslo.
Počítají počet způsobů uspořádání prvků (permutace) a objevují se v kombinacích, pravděpodobnosti a Taylorových řadách v matematické analýze.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka faktoriálu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka faktoriálu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka faktoriálu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Kalkulačka faktoriálu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?