Kontrola prvočísel
Otestujte, zda je číslo prvočíslem, a zobrazte jeho rozklad na prvočinitele.
Vzorec
How this is calculated
Zadáte jediné celé číslo n. Nástroj nejprve zkontroluje, zda je vstup konečné celé číslo v bezpečném rozsahu (až do 2^53 − 1); větší hodnoty jsou odmítnuty, protože aritmetika s pohyblivou řádovou čárkou je již nedokáže přesně reprezentovat. Poté provede test prvočíselnosti.
Číslo je prvočíslo, když je větší než 1 a dělitelné pouze 1 a samo sebou. Zkušební dělení kontroluje kandidátní dělitele, ale pouze do √n: pokud by n mělo dělitele větší než jeho odmocnina, párový spoludělitel by byl menší než odmocnina a byl by již nalezen. Test předem vyřadí násobky 2 a 3, poté zkoumá zbývající kandidáty v krocích po 6 (ve tvaru 6k ± 1), což přeskakuje čísla, která nikdy nemohou být prvočísly, a udržuje vyhledávání rychlé.
Pokud je n složené, nástroj jej rozloží opakovaným vydělením nejmenšího prvočinitele, čímž vytvoří prvočíselný rozklad v exponentovém tvaru (např. 360 = 2³ × 3² × 5). Okrajové případy: 0, 1 a záporná čísla nejsou ani prvočísla, ani složená a 2 je jediné sudé prvočíslo.
O této kalkulačce
Prvočíslo je celé číslo větší než 1, jehož jedinými děliteli jsou 1 a ono samo. Čísla s dalšími děliteli jsou složená a čísla 0 a 1 nejsou ani prvočísla, ani složená.
Tento nástroj používá zkusmé dělení: testuje potenciální dělitele pouze do druhé odmocniny čísla, což je dostatečné, protože každý větší činitel musí být v páru s menším. U složených čísel také vrací rozklad na prvočísla vyjádřený v exponenciálním tvaru, například 360 = 2³ × 3² × 5.
Často kladené otázky
Ne. Prvočíslo musí mít přesně dva různé dělitele (1 a sebe sama). Číslo 1 má pouze jednoho dělitele, takže není ani prvočíslo, ani složené číslo.
Pokud má číslo n dělitele větší než √n, odpovídající spoludělitel musí být menší než √n, takže kontrola až do druhé odmocniny zachytí každého činitele.
2 je nejmenší a jediné sudé prvočíslo. Každé další sudé číslo je dělitelné 2, a proto je složené.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kontrola prvočísel [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Kontrola prvočísel." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kontrola prvočísel," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Kontrola prvočísel}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?