Matematika

Najděte průměr libovolného seznamu čísel, plus součet, počet, minimum a maximum.

Vypočítejte kombinace nCr – počet způsobů, jak vybrat r prvků z n, když na pořadí nezáleží.

Umocněte libovolný základ na libovolnou mocninu pomocí této kalkulačky mocnin, podporující záporné, zlomkové a desetinné mocnitele.

Sčítejte, odečítejte, násobte nebo dělte dva zlomky a získejte zjednodušený výsledek plus jeho desetinnou hodnotu okamžitě.

Najděte největšího společného dělitele (NSD) a nejmenší společný násobek (NSN) seznamu celých čísel pomocí Euklidova algoritmu.

Spočítejte logaritmus libovolného kladného čísla v libovolném základu, plus přirozený logaritmus (ln) a dekadický logaritmus (log₁₀).

Vypočítejte procentuální nárůst nebo pokles mezi starou a novou hodnotou plus absolutní rozdíl.

Spočítejte procenta rychle: X% z Y, kolik procent je jedno číslo z druhého a procentuální změna.

Řešte úměry tvaru a:b = c:d pro chybějící hodnotu a zjednodušte jakýkoli poměr na nejnižší členy.

Vyřešte pravoúhlý trojúhelník z libovolných dvou známých hodnot: odvěsny, přepony nebo ostrého úhlu, s plochou a obvodem.

Najděte druhou odmocninu, třetí odmocninu nebo libovolnou n-tou odmocninu čísla, včetně reálných lichých odmocnin záporných hodnot.

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Najděte amplitudu, periodu, fázový posun a vertikální posun sinusoidy y = A sin(Bx + C) + D.

Calculate the bitwise AND of two integers and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Calculate the antilogarithm (inverse log) of any value in any base: find b^x, 10^x (antilog₁₀), and e^x (antiln).

Vypočítejte délku oblouku křivky y = f(x) mezi x = a a x = b.

Calculate arccos(x) — the inverse cosine of a value — in both degrees and radians. Input must be in [−1, 1].

Calculate arcsin(x) — the inverse sine of any value between −1 and 1 — in both degrees and radians.

Calculate arctan(x) — the inverse tangent of any real number — in degrees and radians, with the complementary arccot.

Vypočítejte plochu uzavřenou mezi dvěma funkcemi f a g na intervalu [a,b].

Vypočítejte plochu pod křivkou mezi a a b pomocí přesné numerické integrace.

Vypočítejte průměrnou rychlost změny (sklon sečny) funkce mezi dvěma hodnotami x: a a b.

Najděte průměrnou hodnotu funkce na intervalu [a,b] pomocí střední hodnoty integrálu.

Sčítejte, odčítejte, násobte, dělte, počítejte zbytek nebo umocňujte obrovská celá čísla s přesnou aritmetikou velkých celých čísel.

Rotujte celé číslo doleva nebo doprava o k bitů v rámci pevné šířky. Bity opouštějící jeden konec se obtáčí na druhý.

Nastavte, vymažte, přepněte nebo otestujte jediný bit na pozici k v celém čísle pomocí operací s bitovou maskou.

Posuňte celé číslo doleva nebo doprava o k bitů, logicky nebo aritmeticky. Zobrazuje posunutou hodnotu v desítkové, binární a šestnáctkové soustavě.

Perform bitwise AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR and NOT on two integers within a 4, 8, 16, 32 or 64-bit register, with binary and hex output.

Vypočítejte bitové AND, OR, XOR, NOT (a NAND/NOR/XNOR) na dvou celých číslech. Zobrazte výsledek v desítkové, binární a šestnáctkové soustavě.

Sestavte pravdivostní tabulku pro dvě logické proměnné při zvoleném operátoru (AND, OR, XOR, NAND, IMPLIES, IFF).

Vypočítejte n-té Catalanovo číslo, jež počítá vyvážené závorky, binární stromy, cesty a triangulace.

Vytvořte Collatzovu posloupnost (3n+1) pro libovolné počáteční číslo a spočítejte kroky potřebné k dosažení 1.

Počítejte výběry multimnožin: vyberte r prvků z n typů s povoleným opakováním, C(n+r-1, r).

Calculate the cosine of any angle in degrees or radians — plus sine, tangent and cotangent, instantly.

Calculate the cosecant (csc) of any angle in degrees or radians. Shows csc(θ) = 1/sin(θ), all six trig functions, and a step-by-step solution.

Calculate cosh(x) — the hyperbolic cosine — plus sinh(x) and tanh(x), with a graph of the characteristic catenary curve.

Calculate the cotangent cot(θ) = cos(θ)/sin(θ) in degrees or radians — with sin, cos, tan and a graph of the cotangent function.

Najděte kladné a záporné koterminální úhly pro libovolný daný úhel přidáním nebo odečtením celých otáček.

Calculate volume, total surface area, lateral surface area, space diagonal and face diagonals of a cuboid (rectangular box) from length, width and height.

Calculate the arc length and area of a cycloid arch traced by a rolling circle of radius r. Shows parametric equations and animated curve plot.

Calculate the area, perimeter, circumradius, inradius, and diagonals of a regular decagon (10-sided polygon) from any known measurement.

Convert fractions to decimals (including repeating decimal detection) and decimals to simplified fractions, with step-by-step working.

Vyhodnoťte určitý integrál běžných funkcí od a do b pomocí přesných primitivních funkcí.

Převádějte úhly mezi stupni a radiány okamžitě, přičemž výsledek se zobrazí i jako úhledný násobek pí.

Sečtěte číslice libovolného čísla a najděte jeho ciferný kořen opakovaným sčítáním číslic.

Vypočítejte směrovou derivaci f(x,y) v bodě podél zvoleného směrového vektoru.

Vypočítejte Eulerovu funkci phi(n): počet celých čísel od 1 do n, která jsou nesoudělná s n.

Find the prime factorisation, all divisors, number of divisors and sum of divisors for any positive integer up to 1,000,000.

Vypočítejte faktoriál n! libovolného nezáporného celého čísla, součin všech celých čísel od 1 do n.

Vypište všechny dělitele (činitele) celého čísla, spočítejte je, sečtěte je a spárujte každý dělitel s jeho doplňkem.

Najděte n-té Fibonacciho číslo, vypište posloupnost až do n členů a uvidíte průběžný součet.

Expand (ax + b)(cx + d) using the FOIL method with full step-by-step working — First, Outside, Inside, Last — and get the simplified polynomial.

Find the greatest common divisor of two integers using the Euclidean algorithm, with every step shown.

Find the greatest common factor (GCF) of two or more integers — lists all common factors and simplifies fractions.

Najděte vektor gradientu a jeho velikost pro funkci dvou proměnných v bodě.

Spočítejte hrany úplného grafu o n vrcholech: počet podání rukou n(n-1)/2 pro neorientovaný nebo n(n-1) pro orientovaný.

Najděte Hammingovu vzdálenost mezi dvěma binárními (nebo hex) řetězci stejné délky: počet pozic, kde se bity liší.

Sečtěte nebo odečtěte dvě šestnáctková nebo binární čísla a zobrazte výsledek najednou v hex, binární a desítkové soustavě.

Vypočítejte arcsin, arccos nebo arctan hodnoty a získejte výsledný úhel ve stupních i radiánech.

Použijte kosinovou větu k nalezení třetí strany trojúhelníku ze dvou stran a sevřeného úhlu, nebo úhlu ze tří stran.

Použijte sinovou větu k nalezení chybějící strany nebo úhlu trojúhelníku ze známých dvojic strana–úhel.

Find the Least Common Denominator (LCD) of two or three fractions instantly, with step-by-step multipliers and a visual breakdown.

Find the Least Common Multiple (LCM) of two or three integers using the GCD / Euclidean algorithm, with step-by-step working.

Odhadněte limitu funkce, když se x blíží k hodnotě, numerickým zkoumáním z obou stran.

Validate any credit card, IMEI, or ID number using the Luhn algorithm checksum — with a step-by-step walkthrough.

Najděte absolutní maximum a minimum funkce na intervalu [a,b].

Calculate the arithmetic, geometric and harmonic mean of any list of numbers — enter values separated by commas.

Aproximujte určitý integrál obdélníkovým pravidlem se středovým bodem pomocí n obdélníků pod křivkou.

Vypočítejte (základ^exponent) mod m efektivně pomocí rychlého umocňování opakovaným umocňováním na druhou s velkými celými čísly.

Najděte modulární multiplikativní inverz čísla, tedy x, kde a*x je kongruentní s 1 mod m.

Najděte zbytek a podíl dělení, s oříznutou, podlahovou a eukleidovskou variantou modula pro záporná čísla.

Najděte kořen funkce pomocí Newtonovy iterace počínaje od počátečního odhadu.

Calculate the bitwise NOR of two integers — NOT(A OR B) — and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Vypište libovolné celé číslo anglickými slovy, např. 1234 se stane one thousand two hundred thirty-four.

Najděte derivaci funkce v bodě pomocí metody centrální diference, bez potřeby symbolické algebry.

Zakódujte znaménkové celé číslo v přímém kódu, jedničkovém doplňku a dvojkovém doplňku při zvolené bitové šířce, vedle sebe.

Compute the bitwise OR of two integers in decimal, binary or hex, with a full bit-by-bit breakdown.

Vypočítejte sudý a lichý paritní bit pro binární slovo a spočítejte jeho jedničkové bity pro kontroly detekce chyb.

Vypočítejte numerické parciální derivace funkce dvou proměnných f(x,y) v bodě.

Vygenerujte libovolný řádek Pascalova trojúhelníku – binomické koeficienty C(n,k) pro k = 0 až n.

Zkontrolujte, zda je číslo dokonalé, nadbytečné nebo nedokonalé porovnáním se součtem jeho vlastních dělitelů.

Vypočítejte permutace nPr = n!/(n-r)! – počet uspořádaných uspořádání r prvků vybraných z n.

Počítejte uspořádání, když je opakování povoleno: n^r uspořádaných výběrů r pozic z n symbolů.

Approximate π using Nilakantha, Gregory–Leibniz or Machin series — see convergence, error and correct decimal places for any number of terms.

Použijte Dirichletův princip: najděte zaručené minimum v nejplnější přihrádce a kolik prvků vynutí cílový počet.

Převeďte polární souřadnice (r, theta) na pravoúhlé (x, y) souřadnice a vykreslete výsledný bod.

Spočítejte nastavené bity (Hammingovu váhu) a bitovou délku celého čísla a zkontrolujte, zda je mocninou dvou.

Explore the Potato Paradox: calculate how much weight a batch loses when its water percentage drops slightly.

Najděte počet podmnožin v potenční množině n-prvkové množiny: celkem 2^n plus počty vlastních a neprázdných podmnožin.

Rozložte libovolné celé číslo na jeho prvočíselné faktory a zobrazte mocninný tvar, např. 360 = 2^3 x 3^2 x 5.

Zkontrolujte, zda je libovolné celé číslo prvočíslem, a uvidíte jeho rozklad na prvočinitele pomocí rychlého dělení do druhé odmocniny.

Převeďte pravoúhlé (x, y) souřadnice na polární tvar (r, theta) pomocí velikosti a úhlu atan2.

Vypočítejte referenční úhel pro libovolný úhel a uvidíte, do kterého kvadrantu padne, ve stupních nebo radiánech.

Vypočítejte levý, pravý nebo středový Riemannův součet funkce na intervalu.

Zaokrouhlete libovolné číslo na zvolený počet desetinných míst nebo na nejbližší 10, 100 či 1000, s hodnotami dolního a horního zaokrouhlení.

Generate RSA public and private keys from two primes, then encrypt and decrypt an integer message — step by step.

Převádějte desetinná čísla na vědecký zápis a zpět, zobrazující mantisu, exponent a standardní tvar.

Calculate sec(θ) — the secant function — in degrees or radians, plus all six trig function values at the same angle.

Najděte druhou derivaci funkce v bodě a zjistěte, zda je konvexní nebo konkávní.

Vypočítejte sjednocení, průnik, rozdíl a symetrický rozdíl dvou množin, které zadáte, s počty prvků.

Aproximujte určitý integrál Simpsonovým pravidlem (parabolické oblouky) pro vysokou přesnost.

Calculate sin(θ), cos(θ), tan(θ) and cot(θ) for any angle in degrees or radians instantly.

Najděte sinus, kosinus, tangens a jejich převrácené hodnoty pro libovolný úhel ve stupních nebo radiánech v jednom kroku.

Calculate sinh(x), cosh(x), tanh(x) and coth(x) for any real x. Verifies the identity cosh²−sinh²=1 and plots the curve.

Vypočítejte Stirlingova čísla druhého druhu S(n,k): rozklady n prvků do k neprázdných podmnožin.

Count the subsets of a set with n elements: total 2ⁿ subsets, proper subsets, non-empty subsets and C(n,k) subsets of any size k.

Najděte povrch vytvořený rotací křivky kolem osy x mezi a a b.

Compute singular values, condition number, rank, Frobenius norm and spectral norm of a 2×2 matrix via SVD.

Calculate tan(θ) for any angle in degrees or radians — plus sin, cos, cot, sec and csc, with a plotted tangent curve.

Získejte rovnici tečny k funkci ve zvoleném bodě x = a.

Calculate tanh(x) — the hyperbolic tangent — plus sinh(x), cosh(x) and the derivative sech²(x), with the characteristic S-curve plot.

Vyhodnoťte Taylorův polynom funkce se středem v c a porovnejte jej se skutečnou hodnotou.

Calculate sin, cos, tan, cot, sec and csc for any angle θ in degrees or radians, with quadrant and reference angle.

Odhadněte plochu pod křivkou lichoběžníkovým pravidlem pomocí n podintervalů.

Vypočítejte n-té trojúhelníkové číslo (1+2+...+n) a prohlédněte si posloupnost trojúhelníkových čísel.

Calculate all six trigonometric functions — sin, cos, tan, csc, sec, cot — for any angle in degrees or radians.

Vyhodnoťte obě strany zvolené goniometrické identity při daném úhlu a numericky ověřte, že platí.

Převádějte znaménkové desítkové číslo na binární dvojkový doplněk a zpět, při 8, 16, 32 nebo 64 bitech. Zobrazuje reprezentovatelný rozsah.

Získejte přesné souřadnice (cos, sin) na jednotkové kružnici pro libovolný úhel a vykreslete bod na kružnici.

Calculate 2D vector magnitude, dot product, 2D cross product, angle between vectors and resultant sum — with an animated vector diagram.

Najděte objem tělesa vzniklého rotací křivky kolem osy x (disková metoda).

Calculate A XOR B for any two integers up to 32 bits. Shows the result in decimal, binary and hex with a step-by-step bit breakdown.